Question

【題目】如圖，學(xué)校教學(xué)樓的后面有一棟宿舍樓，當光線與地面的夾角是時，教學(xué)樓在宿舍樓的墻上留下高的影子，而當光線與地面夾角是時，教學(xué)樓頂在地面上的影子與墻角有的距離（，，在一條直線上）．則教學(xué)樓的高度為________．（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：，，）

Answer 1

【答案】23

【解析】

過點E作EG⊥AB于G，則四邊形BCEG是矩形，設(shè)教學(xué)樓AB的高為m，由等腰直角三角形的性質(zhì)可知BF=AB=m，EG=BC=()m，AG=()m，在Rt△AEG中，利用銳角三角函數(shù)的定義得出的值，進而可得出結(jié)論．

過點E作EG⊥AB于G，

∵AB⊥BC，CD⊥BC，

則四邊形BCEG是矩形，

∴BC=EG，BG=CE=3m
設(shè)教學(xué)樓AB的高為m，
∵∠AFB=45°，
∴為等腰直角三角形，
∴BF=AB=m，
∴EG=BC=()m，AG=()m，
在Rt△AEG中，∠AEG=25°，
∵tan∠AEG=，
∴tan25°=，

解得：m，

答：教學(xué)樓AB的高約為23m．

故答案為：23．