【題目】如圖所示, 中, , , .
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),經(jīng)過幾秒,使的面積等于?
()點從點開始沿邊向以的速度移動,點從點開始沿邊向點以的速度移動,如果, 分別從, 同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運動時間;若不能說明理由.
()若點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動,點沿射線方向從點出發(fā)以的速度移動, , 同時出發(fā),問幾秒后, 的面積為?
【答案】()經(jīng)過秒或秒后, 面積等于;()不存在,理由見解析;(), , 時, 面積為.
【解析】試題分析:(1)設經(jīng)過秒,使面積等于.根據(jù)等量關系: 的面積等于8cm2,列出方程求解即可;
(2)設經(jīng)過秒,線段能將分成面積相等的兩部分根據(jù)面積之間的等量關系和判別式即可求解;
(3)分三種情況:①在線段上, 在線段上, ,②在線段上, 在延長線上, .③在延長線上, 在延長線上, ,進行討論即可求解.
試題解析:()設經(jīng)過秒,
,
, ,
故經(jīng)過秒或秒后, 面積等于.
()設經(jīng)過秒,
面積,
∴,
,
,
∴不存在.
()①在線段上, 在線段上, ,
,
,
∵,
∴.
②在線段上, 在延長線上, .
,
,
.
③在延長線上, 在延長線上, ,
,
,
∵,
∴,
綜上所述, , , 時, 面積為.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象交于A(2,﹣1)、B(,n)兩點.直線y=2與y軸交于點C.
1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
2)求△ABC的面積;
3)直接寫出不等式kx+b>在如圖所示范圍內的解集.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】月電科技有限公司用160萬元,作為新產(chǎn)品的研發(fā)費用,成功研制出了一種市場急需的電子產(chǎn)品,已于當年投入生產(chǎn)并進行銷售.已知生產(chǎn)這種電子產(chǎn)品的成本為4元/件,在銷售過程中發(fā)現(xiàn):每年的年銷售量y(萬件)與銷售價格x(元/件)的關系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.設公司銷售這種電子產(chǎn)品的年利潤為s(萬元).(注:若上一年盈利,則盈利不計入下一年的年利潤;若上一年虧損,則虧損計作下一年的成本.)
(1)請求出y(萬件)與x(元/件)之間的函數(shù)關系式;
(2)求出第一年這種電子產(chǎn)品的年利潤s(萬元)與x(元/件)之間的函數(shù)關系式,并求出第一年年利潤的最大值.
(3)假設公司的這種電子產(chǎn)品第一年恰好按年利潤s(萬元)取得最大值時進行銷售,現(xiàn)根據(jù)第一年的盈虧情況,決定第二年將這種電子產(chǎn)品每件的銷售價格x(元)定在8元以上(x>8),當?shù)诙甑哪昀麧櫜坏陀?/span>103萬元時,請結合年利潤s(萬元)與銷售價格x(元/件)的函數(shù)示意圖,求銷售價格x(元/件)的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,在平行四邊形ABCD中,延長DA到點E,延長BC到點F,使得AE=CF,連接EF,分別交AB,CD于點M,N,連接DM,BN.
(1)求證:△AEM≌△CFN;
(2)求證:四邊形BMDN是平行四邊形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某旅行社一則旅游消息如下:
旅游人數(shù) | 收費標準 |
不超過人 | 人均收費元 |
超過人 | 每增加一人,人均收費減少元,但人均收費不低于元 |
()甲公司員工分兩批參加該項旅游,分別支付給旅行社元和元,甲公司員工有__________人.
()乙公司員工一起參加該項旅游,支付給旅行社元,乙公司員工多少人?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了決定誰將獲得僅有的一張科普報告入場劵,甲和乙設計了如下的摸球游戲:在不透明的A、B兩個口袋中分別放入編號分別為1,2,3的三個紅球及一個白球,四個小球除了顏色和編號不同外,其他沒有任何區(qū)別;甲在A口袋中摸出兩個球,乙在B口袋中摸出一個球,如果甲摸出的兩個球都是紅色的甲得1分,否則,甲得0分,如果乙摸出的球是白色的,乙得1分,否則乙得0分,得分高的獲得入場券,如果得分相同,游戲重來.
(1)運用列表或畫樹狀圖的方法求甲得1分的概率;
(2)請你用所學的知識說明這個游戲是否公平.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線的頂點C在x軸正半軸上,一次函數(shù)與拋物線交于A、B兩點,與x、y軸交于D、E兩點.
(1)求m的值.
(2)求A、B兩點的坐標.
(3)點P(a,b)()是拋物線上一點,當△PAB的面積是△ABC面積的2倍時,求a,b的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在昆明市軌道交通的修建中,規(guī)劃在A、B兩地修建一段地鐵,點B在點A的正東方向,由于A、B之間建筑物較多,無法直接測量,現(xiàn)測得古樹C在點A的北偏東45°方向上,在點B的北偏西60°方向上,BC=400m,請你求出這段地鐵AB的長度.(結果精確到1m,參考數(shù)據(jù):,)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,點M是直線y=2x+3上的動點,過點M作MN垂直于x軸于點N,y軸上是否存在點P,使得△MNP為等腰直角三角形,則符合條件的點P有(提示:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半)( 。
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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