16．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于⊙O，則∠ABD=72°．

分析 連接AO、DO，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)求出∠AOD，再根據(jù)同弧所對的圓周角等于圓心角的一半列式計算即可得解．

解答 解：如圖，連接AO、DO，
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴∠AOD=$\frac{2}{5}$×360°=144°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}$×144°=72°；
故答案為：72°．

點評 本題考查了圓周角定理，正多邊形的性質(zhì)，熟記定理并作輔助線構(gòu)造出弧AD所對的圓心角是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關(guān)于⊙C的限距點的定義如下：若P′為直線PC與⊙C的一個交點，滿足r≤PP′≤2r，則稱P′為點P關(guān)于⊙C的限距點，如圖為點P及其關(guān)于⊙C的限距點P′的示意圖．
（1）當(dāng)⊙O的半徑為1時．
①分別判斷點M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）關(guān)于⊙O的限距點是否存在？若存在，求其坐標(biāo)；
②點D的坐標(biāo)為（2，0），DE，DF分別切⊙O于點E，點F，點P在△DEF的邊上．若點P關(guān)于⊙O的限距點P′存在，求點P′的橫坐標(biāo)的取值范圍；
（2）保持（1）中D，E，F(xiàn)三點不變，點P在△DEF的邊上沿E→F→D→E的方向運動，⊙C的圓心C的坐標(biāo)為（1，0），半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答．
 問題1問題2 
 若點P關(guān)于⊙C的限距點P′存在，且P′隨點P的運動所形成的路徑長為πr，則r的最小值為
$\frac{\sqrt{3}}{9}$．		 若點P關(guān)于⊙C的限距點P′不存在，則r的取值范圍為
0＜r＜$\frac{1}{6}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．某中學(xué)隨機調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示：
時間（小時）5678
人數(shù)1015205
則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間的中位數(shù)是（　　）
A．6B．6.5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．下列說法不正確的是（　�。�
A．-$\sqrt{7}$的相反數(shù)是$\sqrt{7}$B．$\sqrt{7}$-3的絕對值是3-$\sqrt{7}$
C．2是$\sqrt{4}$的平方根D．-$\root{3}{3}$是-3的立方根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．解不等式$\frac{1}{2}$x-1≤$\frac{2}{3}$x-$\frac{1}{2}$，把它的解集在數(shù)軸上表示出來，并求出這個不等式的負(fù)整數(shù)解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的分式方程$\frac{3x+2}{x-1}$-$\frac{k}{x-1}$=0無解，則k=5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在?ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，△AOB的周長為15，AB=6，則對角線AC、BD的長度的和是（　�。�
A．9B．18C．27D．36

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，將三角形向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度，則平移后三個頂點的坐標(biāo)是（　　）
A．（1，-1）（4，3）（2，6）B．（-1，1）（3，4）（2，6）C．（1，-1）（3，4）（2，6）D．（-1，1）（4，3）（2，6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x+7＜x+3}\\{3x-5≤7}\end{array}\right.$的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�
A．B．C．D．

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