【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，則下列說法錯誤的是（　�。�

A. AB＝4

B. ∠ABC＝45°

C. 當x＞0時，y＜﹣3

D. 當x＞1時，y隨x的增大而增大

【答案】C

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出答案．

∵二次函數(shù)y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴當y=0時，x1=﹣1，x2=3，∴點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（3，0），∴AB=4，故選項A正確．

∵當x=0時，y=﹣3，∴OC=3．

∵點B（3，0），∠COB=90°，∴OB=3，∴OB=OC，∴∠OBC=45°，即∠ABC=45°，故選項B正確．

當0＜x＜1時，﹣4＜y＜﹣3，當x≥1時，y≥﹣4，故選項C錯誤．

當x＞1時，y隨x的增大而增大，故選項D正確．

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，tan∠BAC=2，A（0，a），B（b，0），點C在第二象限，BC與y軸交于點D（0，c），若y軸平分∠BAC，則點C的坐標不能表示為（　　）

A. （b+2a，2b） B. （﹣b﹣2c，2b）

C. （﹣b﹣c，﹣2a﹣2c） D. （a﹣c，﹣2a﹣2c）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果從一個四邊形一邊上的點到對邊的視角是直角，那么稱該點為直角點.例如，如圖的四邊形ABCD中，點在邊CD上，連結、，，則點為直角點.若點、分別為矩形ABCD邊、CD上的直角點，且，，則線段的長為____.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)，頂點坐標(1，n)，與y軸的交點在(0，2)，(0，3)之間(包含端點)，則下列結論：①3a+b＜0；②﹣1≤a≤﹣；③對于任意實數(shù)m，a+b≥am2+bm總成立；④關于x的方程ax2+bx+c＝n﹣1有兩個不相等的實數(shù)根．其中結論正確的個數(shù)為(　　)

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，點A在點B左側(cè)，頂點在折線M﹣P﹣N上移動，它們的坐標分別為M（﹣1，4）、P（3，4）、N（3，1）．若在拋物線移動過程中，點A橫坐標的最小值為﹣3，則a﹣b+c的最小值是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE，點B、C分別與點D、E對應，AD與邊BC交于點F．如果AE∥BC，那么BF的長是____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，AC與BD相交于點E，點F在線段BC上，，．

(1)求證：AB∥EF；

(2)求S△ABE：S△EBC：S△ECD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，己知△ABC，任取一點O，連接AO，BO，CO，并取它們的中點D，E，F，得△DEF，則下列說法：①△ABC與△DEF是位似圖形；②△ABC與△DEF是相似圖形；③△ABC與△DEF的周長比為1∶2；④△ABC與△DEF的面積比為4∶1. 正確的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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