【題目】如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.

(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；

(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達地后立即返回,兩人在兩地的中點處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.

【答案】(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.

【解析】

(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；

(2)可設速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．

(1)設兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得

16t﹣4t＝6，

得t＝，

答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；

(2)設兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有

2(16+a)﹣2(4+a)＝x，

得x＝24，

故BC段距離為24千米，

∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，

答：A、C兩地相距30千米．

練習冊系列答案
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【題目】若a、b、c為△ABC的三邊。

(1)判斷代數(shù)式a2abc+b的值與0的大小關系，并說明理由；

(2)滿足a+b+c=ab+ac+bc，試判斷△ABC的形狀.

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【題目】如圖，一架梯子的長度為25米，斜靠在墻上，梯子低部離墻底端為7米．

（1）這個梯子頂端離地面有　 　米；

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（2）若∠CBE=15°，則∠AOE= ；

（3）若∠BAD=a，猜想∠AOE的度數(shù)，并說明理由．

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(1)這個三棱柱有 條棱,有 個面；

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（1）請寫出y關于x的函數(shù)關系式；

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【題目】如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合．三角板的一邊交CD于點F，另一邊交CB的延長線于點G．

（1）求證：EF＝EG；

（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；

（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB＝a，BC＝b，請直接寫出的值．

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【題目】某造紙廠為了保護環(huán)境，準備購買A，B兩種型號的污水處理設備共6臺，用于同時治理不同成分的污水，若購買A型2臺，B型3臺需54萬元，購買A型4臺、B型2臺需68萬元．

（1）求出A型、B型污水處理設備的單價；

（2）經(jīng)核實，一臺A型設備一個月可處理污水220噸，一臺B型設備一個月可處理污水180噸，如果該企業(yè)每月的污水處理量不低于1150噸，問共有幾種購買方案？請你為該企業(yè)設計一種最省錢的購買方案并求此時的購買費用．

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【題目】小亮和小芳都想?yún)⒓訉W校杜團組織的暑假實踐活動，但只有一個名額，小亮提議用如下的辦法決定誰去等加活動：將一個轉(zhuǎn)盤9等分，分別標上1至9九個號碼，隨意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，

若轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)，小亮去參加活動；轉(zhuǎn)到3的倍數(shù)，小芳去參加活動；轉(zhuǎn)到其它號碼則重新特動轉(zhuǎn)盤．

（1）轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)到2的倍數(shù)的概率是多少？

（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

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