【題目】暑假期間,七(2)班的張明、王強(qiáng)等同學(xué)隨家長(zhǎng)一同到某公園游玩,下面是購買門票時(shí),張明與他爸爸的對(duì)話(如圖),試根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
⑴ 張明他們一共去了幾個(gè)成人,幾個(gè)學(xué)生?
⑵ 請(qǐng)你幫助張明算一算,用哪種方式購票(團(tuán)體購票還是非團(tuán)體購票)更省錢?
說明理由.
⑶ 正要購票時(shí),張明發(fā)現(xiàn)七(3)班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長(zhǎng)共17人也來購票,請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)出最省的購票方案,并求出此時(shí)的購票費(fèi)用.
【答案】(1)學(xué)生人數(shù)為12-8=4人,成人人數(shù)為8人.
(2)購團(tuán)體票更省錢.
(3)最省的購票方案為:買16人的團(tuán)體票,再買13張學(xué)生票,此時(shí)的購票費(fèi)用為644元.
【解析】
(1)設(shè)成人人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人,可列出一元一次方程,即可解出學(xué)生人數(shù)和成人人數(shù);
(2)先算出團(tuán)購價(jià)所花的費(fèi)用,與原價(jià)400比較即可選擇方案;
(3)再加入17人進(jìn)行購票,可先購買16人團(tuán)體票,再購買學(xué)生票費(fèi)用最少.
解:(1)設(shè)成人人數(shù)為x人,則學(xué)生人數(shù)為(12-x)人,則:
由題中所給的票價(jià)單可得:40x+ 20×(12-x)=400
解得:x=8
答:學(xué)生人數(shù)為12-8=4人,成人人數(shù)為8人.
(2)如果買團(tuán)體票,按16人計(jì)算,共需費(fèi)用:
40×0.6×16=384元
384<400
所以,購團(tuán)體票更省錢.
(3)非團(tuán)體票需要:10×40+20×19=780元
買16人的團(tuán)體票,再買13張學(xué)生票,此時(shí)的購票費(fèi)用為:16×40×0.6+13×20=644元.
∵644<780
∴最省的購票方案為:買16人的團(tuán)體票,再買13張學(xué)生票.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2,且x12+x22=23,求m的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)閱讀下面材料:
點(diǎn)A,B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a,b,A,B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|.
當(dāng)A,B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí),不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn),如圖(1),|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|;當(dāng)A,B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí),
①如圖(2),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的右邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如圖(3),點(diǎn)A,B都在原點(diǎn)的左邊,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(﹣a)=|a﹣b|;
③如圖(4),點(diǎn)A,B在原點(diǎn)的兩邊,|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
綜上,數(shù)軸上A,B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a﹣b|.
(2)回答下列問題:
①數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示﹣2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是 ,數(shù)軸上表示1和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離是 ;
②數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是 ,如果|AB|=2,那么x為 ;
③當(dāng)代數(shù)式|x+1|+|x﹣2|取最小值時(shí),相應(yīng)的x的取值范圍是 .
④解方程|x+1|+|x﹣2|=5.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】東東在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)遇到一個(gè)定義:將三個(gè)已經(jīng)排好順序數(shù):x1,x2,x3,稱為數(shù)列x1,x2,x3.計(jì)算|x1|,,,將這三個(gè)數(shù)的最小值稱為數(shù)列x1,x2,x3的最佳值.例如,對(duì)于數(shù)列2,-1,3,因?yàn)?/span>|2|=2,=,=,所以數(shù)列2,-1,3的最佳值為.
東東進(jìn)一步發(fā)現(xiàn):當(dāng)改變這三個(gè)數(shù)的順序時(shí),所得到的數(shù)列都可以按照上述方法計(jì)算其相應(yīng)的最佳值.如數(shù)列-1,2,3的最佳值為;數(shù)列3,-1,2的最佳值為1;….經(jīng)過研究,東東發(fā)現(xiàn),對(duì)于“2,-1,3”這三個(gè)數(shù),按照不同的排列順序得到的不同數(shù)列中,最佳值的最小值為.根據(jù)以上材料,回答下列問題:
(1)數(shù)列-4,-3,1的最佳值為
(2)將“-4,-3,2”這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列,這些數(shù)列的最佳值的最小值為 ,取得最佳值最小值的數(shù)列為 (寫出一個(gè)即可);
(3)將2,-9,a(a>1)這三個(gè)數(shù)按照不同的順序排列,可得到若干個(gè)數(shù)列.若這些數(shù)列的最佳值為1,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)C在y軸上,BC∥x軸,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4),且tan∠ACB=
求:(1)反比例函數(shù)的解析式;
(2)點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)sin∠ABC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OM是∠AOC的平分線.ON是∠BOC的平分線.
(1)如圖1,當(dāng)∠AOB=90°,∠BOC=60°時(shí),∠MON的度數(shù)是多少?為什么?
(2)如圖2,當(dāng)∠AOB=70°,∠BOC=60°時(shí),∠MON= (直接寫出結(jié)果)
(3)如圖3,當(dāng)∠AOB=α,∠BOC=β時(shí),猜想:∠MON﹣∠CON= (直接寫出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知A(,y1),B(2,y2)為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P(x,0)在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng),當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)是( )
A.(,0) B.(1,0) C.(,0) D.(,0)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校為獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)習(xí)之星,準(zhǔn)備在某商店購買A、B兩種文具作為獎(jiǎng)品,已知一件A種文具的價(jià)格比一件B種文具的價(jià)格便宜5元,且用600元買A種文具的件數(shù)是用400元買B種文具的件數(shù)的2倍.
(1)求一件A種文具的價(jià)格;
(2)根據(jù)需要,該校準(zhǔn)備在該商店購買A、B兩種文具共150件.
①求購買A、B兩種文具所需經(jīng)費(fèi)W與購買A種文具的件數(shù)a之間的函數(shù)關(guān)系式;
②若購買A種文具的件數(shù)不多于B種文具件數(shù)的2倍,且計(jì)劃經(jīng)費(fèi)不超過2750元,求有幾種購買方案,并找出經(jīng)費(fèi)最少的方案,及最少需要多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)已知:點(diǎn)A和點(diǎn)B(如圖1),根據(jù)條件畫圖(用三角板和量角器):
①畫射線BA;
②畫∠ABC=90°,使得點(diǎn)C在線段AB上方且AB=BC;
③連接AC,畫出∠ABC的角平分線BD,交AC于D.通過觀察、度量、猜想獲得線段BD、AC的關(guān)系.
(2)已知:如圖2,∠AOB=150,OC平分∠AOB,AO⊥DO,求∠COD的度數(shù).
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