【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個不相等的實數(shù)根．

（1）求m的取值范圍；

（2）若兩個實數(shù)根分別為x1和x2，且x12+x22=23，求m的值．

【答案】（1）m＞﹣；（2）m=﹣．

【解析】分析：（1）由方程根的情況，根據(jù)判別式可得到關(guān)于m的不等式，則可求得m的取值范圍；

（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可用m表示出兩根之和與兩根之積，代入已知條件可得到關(guān)于m的方程，即可求得m的值．

詳解：（1）∵關(guān)于x的一元二次方程x2+5x﹣2m=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴△＞0，即52﹣4×（﹣2m）＞0，解得：m＞﹣；

（2）∵方程的兩個實數(shù)根分別為x1和x2，∴x1+x2=﹣5，x1x2=﹣2m，∴x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=25+4m，∴25+4m=23，解得：m=﹣．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上的點，，，，對應(yīng)的數(shù)分別為，，，，，且這五個點滿足每相鄰兩個點之間的距離都相等.

（1）填空：______0，______0，______0（填“”，“”或“”）；

（2）化簡：；

（3）若，，直接寫出的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線經(jīng)過點、、．

（1）求拋物線的解析式；

（2）聯(lián)結(jié)AC、BC、AB，求的正切值；

（3）點P是該拋物線上一點，且在第一象限內(nèi)，過點P作交軸于點，當點在點的上方，且與相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某賓館準備購進一批換氣扇,從電器商場了解到:一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元;三臺A型換氣扇和兩臺B型換氣扇共需300元.

(1)求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元;

(2)若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共80臺,并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍,請設(shè)計出最省錢的購買方案,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小明想用鏡子測量一棵松樹的高度，但樹旁有一條河，不能測量鏡子與樹之間的距離，于是小明兩次利用鏡子，第一次他把鏡子放在C點，人在F點正好在鏡子中看見樹尖A；第二次把鏡子放在D點，人在H點正好在鏡子中看到樹尖A．已知小明的眼睛距離地面的距離EF=1.68米，量得CD=10米，CF=1.2米，DH=3.6米，利用這些數(shù)據(jù)你能求出這棵松樹的高度嗎？試試看．（友情提示：∠ACB=∠ECF，∠ADF=∠GDH）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校九年級兩個班，各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“漢字聽寫”大賽預(yù)賽，各參賽選手的成績?nèi)缦拢?/span>

九(1)班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100；

九(2)班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99．

通過整理，得到數(shù)據(jù)分析表如下：

班級

最高分

平均分

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

九(1)班

100

m

93

93

12

九(2)班

99

95

n

p

8.4

(1)直接寫出表中m、n、p的值為：m=______，n=______，p=______；

(2)依據(jù)數(shù)據(jù)分析表，有人說：“最高分在(1)班，(1)班的成績比(2)班好．”但也有人說(2)班的成績要好．請給出兩條支持九(2)班成績更好的理由；

(3)學(xué)校確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的學(xué)生被評定為“優(yōu)秀”等級，如果九(2)班有一半的學(xué)生能夠達到“優(yōu)秀”等級，你認為標準成績應(yīng)定為______分，請簡要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y＝k1x＋1與雙曲線y＝相交于P(1，m)，Q(－2，－1)兩點．

(1)求m的值；

(2)若A1(x1，y1)，A2(x2，y2)，A3(x3，y3)為雙曲線上三點，且x1<x2<0<x3，請直接說明y1，y2，y3的大小關(guān)系；

(3)觀察圖象，請直接寫出不等式k1x＋1>的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩同學(xué)玩“托球賽跑”游戲，商定：用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑，繞過點P跑回到起跑線l(如圖所示)，途中乒乓球掉下時須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑，用時少者勝．結(jié)果：甲同學(xué)由于心急，掉了球，浪費了6秒鐘，乙同學(xué)則順利跑完．事后，乙同學(xué)說：“我倆所用的全部時間的和為50秒，撿球過程不算在內(nèi)時，甲的速度是我的1.2倍．”根據(jù)圖文信息，請問哪位同學(xué)獲勝？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，七（2）班的張明、王強等同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，張明與他爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：

⑴ 張明他們一共去了幾個成人，幾個學(xué)生？

⑵ 請你幫助張明算一算，用哪種方式購票(團體購票還是非團體購票)更省錢？

說明理由．

⑶ 正要購票時，張明發(fā)現(xiàn)七（3）班的張小毛等15名同學(xué)和他們的2名家長共17人也來購票，請你為他們設(shè)計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.

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