【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)，可分成四塊小長(zhǎng)方形．

（1）求出圖1的長(zhǎng)方形面積；

（2）將四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)圖2的正方形．利用陰影部分面積的不同表示方法，直接寫(xiě)出代數(shù)式（a+b）2、（a-b）2、ab之間的等量關(guān)系；

（3）把四塊小長(zhǎng)方形不重疊地放在一個(gè)長(zhǎng)方形的內(nèi)部（如圖3），未被覆蓋的部分用陰影表示．求兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和（用含m、n的代數(shù)式表示）．

【答案】（1）4ab；（2）；（3）4n

【解析】

（1）長(zhǎng)方形的面積為長(zhǎng)×寬，從而得解．

（2）可以直接求出小正方形的面積，可以用大正方形的面積減去周?chē)膫�(gè)小長(zhǎng)方形的面積．

（3）求出上面部分陰影的周長(zhǎng)和下面部分陰影的周長(zhǎng)，從而求出和．

解：（1）圖1的長(zhǎng)方形面積=2a×2b=4ab；

（2）

（3）上面部分的陰影周長(zhǎng)為：

下面部分的陰影周長(zhǎng)為：

總周長(zhǎng)為：

又∵

∴總周長(zhǎng)為4n

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖（1），已知小正方形ABCD的面積為1，把它的各邊延長(zhǎng)一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1邊長(zhǎng)按原法延長(zhǎng)一倍得到正方形A2B2C2D2(如圖（2）)；以此下去，則正方形AnBnCnDn的面積為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC為半徑，作⊙A交AB于點(diǎn)D，交CA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作AB的平行線(xiàn)EF交⊙A于點(diǎn)F，連接AF、BF、DF

（1）求證：BF是⊙A的切線(xiàn)．

（2）當(dāng)∠CAB等于多少度時(shí)，四邊形ADFE為菱形？請(qǐng)給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)在第一象限交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，點(diǎn)在雙曲線(xiàn)上.

（1）求雙曲線(xiàn)的函數(shù)解析式；

（2）若點(diǎn)的縱坐標(biāo)為8，試判斷形狀，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知，將一個(gè)直角的頂點(diǎn)置于點(diǎn)，并將它繞著點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊分別交射線(xiàn)于點(diǎn)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）若，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及定義域；

（3）旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，若，求此時(shí)的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷(xiāo)售量的辦法增加利潤(rùn)，如果這種商品每件的銷(xiāo)售價(jià)每提高1元，其每天的銷(xiāo)售量就減少20件.

（1）當(dāng)售價(jià)定為12元時(shí)，每天可售出________件；

（2）要使每天利潤(rùn)達(dá)到640元，則每件售價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（0，2），以P為圓心，OP為半徑的半圓與y軸的另一個(gè)交點(diǎn)是C，一次函數(shù)（m為實(shí)數(shù)）的圖象為直線(xiàn)l，l分別交x軸，y軸于A，B兩點(diǎn)，如圖1．

（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是 （用含m的代數(shù)式表示），∠ABO= °．

（2）若點(diǎn)N是直線(xiàn)AB與半圓CO的一個(gè)公共點(diǎn)（兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，N為右側(cè)一點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)N作⊙P的切線(xiàn)交x軸于點(diǎn)E，如圖2．是否存在這樣的m的值，使得△EBN是直角三角形．若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，，以為邊作等邊，連接.

（1）如圖1，若，求的面積；

（2）如圖2，若，點(diǎn)為中點(diǎn)，連接，且，延長(zhǎng)至點(diǎn)，連接，使得，求證：；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：如圖，矩形紙片ABCD，AB＝2，BC＝3，現(xiàn)要求將矩形紙片剪兩刀后拼成一個(gè)與之面積相等的正方形，小明嘗試給出了下面四種剪的方法，如圖①②③④，圖中BE＝．其中剪法正確的是（　�。�

A.①②B.①③C.②③D.③④

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