【題目】下面是“經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線”的尺規(guī)作圖的過(guò)程.

已知:P為外一點(diǎn).求作:經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的切線.作法:如圖,(1)連結(jié)OP;(2)以O(shè)P為直徑作圓,與交于C、D兩點(diǎn).(3)作直線PC、PD.則直線PC、PD就是所求作經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的切線.以上作圖的依據(jù)是:_____

【答案】直徑所對(duì)的圓周角為直角,經(jīng)過(guò)半徑外端且并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

【解析】

根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角知∠OCP=ODP=90°,再由OC、OD為⊙O的半徑,根據(jù)經(jīng)過(guò)半徑外端且并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線即可判定.

∵以OP為直徑作圓,與交于C、D兩點(diǎn),

∴∠OCP=ODP=90°(直徑所對(duì)的圓周角為直角),

OC、OD為⊙O的半徑,

∴直線PC、PD就是所求作經(jīng)過(guò)P點(diǎn)的切線(經(jīng)過(guò)半徑外端且并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線),

故答案是:直徑所對(duì)的圓周角為直角,經(jīng)過(guò)半徑外端且并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)P(2,3).

(1)當(dāng)點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí),請(qǐng)判斷O(0,0)、A(1,2)、B(2,1)、C(2+,0)屬于點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是   (填寫(xiě)字母即可);

(2)如果過(guò)點(diǎn)D(1,0),點(diǎn)E(5,0)的線段完全在點(diǎn)P的搖擺區(qū)域內(nèi),那么點(diǎn)P的搖擺角至少為   °;

(3)W的圓心坐標(biāo)為(a,0),半徑為1,如果⊙W上的所有點(diǎn)都在點(diǎn)P的搖擺角為60°時(shí)的搖擺區(qū)域內(nèi),求a的取值范圍.

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【題目】為落實(shí)“垃圾分類”,環(huán)保部門(mén)要求垃圾要按A,B,C,D四類分別裝袋、投放,其中A類指廢電池,過(guò)期藥品等有毒垃圾,B類指剩余食品等廚余垃圾,C類指塑料、廢紙等可回收物,D類指出其他垃圾,小明、小亮各投放了一袋垃圾.

(1)直接寫(xiě)出小明投放的垃圾恰好是A類的概率;

(2)求小亮投放的垃圾與小明投放的垃圾是同一類的概率.

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A.B.C.D.

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A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案