Question

16．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠CDE交DE于點F．
（1）判斷圖中的FC和AB有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．
（2）計算圖中∠DFC的度數(shù)．

Answer 1

分析 （1）求出∠1=∠3，根據(jù)平行線的判定得出即可；
（2）根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠DFC=∠B+∠2，代入求出即可．

解答 解：（1）FC∥AB，
理由是：∵△ACB是等腰直角三角形，
∴∠3=∠B=45°，
∵∠DCE=90°，CF平分∠CDE，
∴∠1=∠2=45°，
∴∠1=∠3，
∴FC∥AB；

（2）∵∠2=45°，∠E=60°，
∴∠DFC=∠2+∠E=45°+60°=105°．

點評 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線的判定的應(yīng)用，能求出各個角的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．