3．如圖，在⊙O中，AD，CD是弦，連接OC并延長，交過點(diǎn)A的切線于點(diǎn)B，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　�。�
A．20°B．30°C．40°D．50°

分析 連接AO，根據(jù)圓周角定理得到∠AOC=60°，根據(jù)切線的性質(zhì)得到∠OAB=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得到結(jié)論．

解答 解：連接AO，
∵∠ADC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵AB是⊙O的切線，
∴∠OAB=90°，
∴∠ABO=90°-60°=30°，
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的切線性質(zhì)、圓心角定理及解直角三角形的知識(shí)，熟記切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，已知AC=AD，∠CAB=∠DAB，求證：∠C=∠D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B（0，2），且與正比例函數(shù)y=$\frac{4}{3}$x的圖象交于點(diǎn)C（m，4）
（1）求m的值和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸所圍成的△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．根據(jù)下列要求，解答相關(guān)問題．
（1）請(qǐng)補(bǔ)全以下求不等式-2x2-4x＞0的解集的過程．
①構(gòu)造函數(shù)，畫出圖象：根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=-2x2-4x；并在下面的坐標(biāo)系中（圖1）畫出二次函數(shù)y=-2x2-4x的圖象（只畫出圖象即可）．
②求得界點(diǎn)，標(biāo)示所需，當(dāng)y=0時(shí)，求得方程-2x2-4x=0的解為x1=0，x2=-2；并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=-2x2-4x圖象中y＞0的部分．
③借助圖象，寫出解集：由所標(biāo)示圖象，可得不等式-2x2-4x＞0的解集為-2＜x＜0．請(qǐng)你利用上面求一元一次不等式解集的過程，求不等式x2-2x+1≥4的解集．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知頂點(diǎn)為（-3，-6）的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)（-2，m）和（-5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　�。�
A．b2＞4acB．m＞n
C．方程ax2+bx+c=-4的兩根為-5或-1D．ax2+bx+c≥-6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，∠B=∠E=90°，AB=a，DE=b，AC=CD，∠D=60°，∠A=30°，則BE=a+b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．在實(shí)數(shù)0，π，$\frac{12}{11}$，-$\sqrt{4}$，$\sqrt{3}$中，是無理數(shù)的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．將一張長方形的紙片ABCD按如圖所示方式折疊，使C點(diǎn)落在C′處，BC′交AD于點(diǎn)E，則△EBD的形狀是等腰三角形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案