Question

（1）計(jì)算：2^-2+|-

1

4

|-（π-2013）⁰           
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：

x-2

2x-6

÷（x+3+

5

x-3

），其中x=

2

-2．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,實(shí)數(shù)的運(yùn)算,零指數(shù)冪,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=

1

4

+

1

4

-1=-

1

2

；
（2）原式=

x-2

2(x-3)

÷

x2-9+5

x-3

=

x-2

2(x-3)

•

x-3

(x+2)(x-2)

=

1

2(x+2)

，
當(dāng)x=

2

-2時(shí)，原式=

1

2( 2 -2+2)

=

2

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．