【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對

【答案】C

【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據(jù)相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．

圖中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5對，

理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC,AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，

∴△ABC≌△CDA，

∴△ABC∽△CDA，

∵GE∥BC，

∴△AGE∽△ABC∞△CDA，

∵GE∥BC,AD∥BC，

∴GE∥AD，

∴△BGE∽△BAF，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE.

故選：C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（　�。�

A. B. C. D.

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【題目】某商店如果將進貨價為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，已知這種商品每漲價0.5元，其銷量就減少10件．

（1）要使每天獲得利潤700元，請你幫忙確定售價；

（2）問售價定在多少時能使每天獲得的利潤最多？并求出最大利潤．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，∠A＝∠ADC，E，F(xiàn)分別為AD，CD的中點，連接BE，BF，延長BE交CD的延長線于點M．

（1）求證：四邊形ABCD為矩形；

（2）若MD＝6，BC＝12，求BF的長度．

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【題目】有A、B兩組卡片共5張，A組的三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B組的兩張分別寫有3，5．它們除了數(shù)字外沒有任何區(qū)別，

（1）隨機從A組抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；

（2）隨機地分別從A組、B組各抽取一張，請你用列表或畫樹狀圖的方法表示所有等可能的結(jié)果.現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝；否則乙獲勝．請問這樣的游戲規(guī)則對甲乙雙方公平嗎？為什么？

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【題目】如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C．

（1）請完成如下操作：

①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標(biāo)系；

②根據(jù)圖形提供的信息，在圖中標(biāo)出該圓弧所在圓的圓心D．

（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成下列填空：

①寫出點的坐標(biāo)：D（ ）；

②⊙D的半徑= （結(jié)果保留根號）；

③利用網(wǎng)格試在圖中找出格點E ，使得直線EC與⊙D相切（寫出所有可能的結(jié)果）．

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【題目】如圖，某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形空地ABCD，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮．經(jīng)測量，∠B＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，AD＝24m．

（1）求這塊四邊形空地的面積；

（2）若每平方米草皮需要200元，則種植這片草皮需要多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù)y在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（　　）

A. B.

C. D.

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【題目】已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖，有下列 5 個結(jié)論：①4a+2b+c＞0；②abc＜0；③b＜a+c；④3b＞2c；⑤a+b＜m（am+b），（m≠1 的實數(shù)）；其中正確結(jié)論的個數(shù)為（ ）

A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 5 個

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