【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，∠BAD=∠BDC=90°，E為BC的中點，AE與BD相交于點F．若BC=4，∠CBD=30°，則DF的長為（　�。�

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

先利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出BD，再利用直角三角形的性質(zhì)求出DE=BE=2，即：∠BDE=∠ABD，進而判斷出DE∥AB，再求出AB=3，即可得出結(jié)論．

如圖，

在Rt△BDC中，BC=4，∠DBC=30°，

∴BD=2，

連接DE，

∵∠BDC=90°，點D是BC中點，

∴DE=BE=CE=BC=2，

∵∠DCB=30°，

∴∠BDE=∠DBC=30°，

∵BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC，

∴∠ABD=∠BDE，

∴DE∥AB，

∴△DEF∽△BAF，

∴，

在Rt△ABD中，∠ABD=30°，BD=2，

∴AB=3，

∴，

∴，

∴DF=，

故選D．

練習冊系列答案
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【題目】已知：m，n是方程x2﹣6x+5＝0的兩個實數(shù)根，且m＜n，拋物線y＝﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0），B（0，n）．

（1）求這個拋物線的解析式；

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（2）求的面積；

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A. B. C. D.

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請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查的人數(shù)為　 　；

（2）補全條形統(tǒng)計圖；

（3）若該市約有市民100萬人，請你根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度．

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【題目】已知⊙O的半徑為10，圓心O到弦AB的距離為5，則弦AB所對的圓周角的度數(shù)是（　�。�

A. 30° B. 60° C. 30°或150° D. 60°或120°

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）

A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對

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