8．在△ABC中，DE是AB的中垂線，交BC于點D，垂足為點E，若△ABC的周長為30cm，△ADC的周長為18cm，求AB的長度．

分析 根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AD=BD，由已知條件得出BC+AC=18cm，即可得出AB的長．

解答 解：如圖所示：
∵AB的垂直平分線DE交BC于點D，
∴AD=BD，
∵△ABC的周長為30cm，△ADC的周長為18cm，
∴AB+BC+AC=30cm，AD+DC+AC=18cm，
∴AD+DC+AC=BD+DC+AC=BC+AC=18cm．
∴AB=30-18=12（cm），
即AB的長度為12cm．

點評 本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形周長的計算；熟記線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等是解決問題的關(guān)鍵．

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