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17．先化簡，再求值：（1-$\frac{1}{a+1}$）÷$\frac{a}{{a}^{2}+2a+1}$，其中a=$\sqrt{2}$-1．

分析 先把括號內通分和除法運算化為乘法運算，然后把分子因式分解后約分得到原式=a+1，再把a的值代入計算即可．

解答 解：原式=$\frac{a+1-1}{a+1}$•$\frac{（a+1）^{2}}{a}$
=a+1，
當a=$\sqrt{2}$-1時，原式=$\sqrt{2}$-1+1=$\sqrt{2}$．

點評 本題考查了分式的化簡求值：先把分式化簡后，再把分式中未知數對應的值代入求出分式的值．在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結果分子、分母要進行約分，注意運算的結果要化成最簡分式或整式．

練習冊系列答案
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2．計算下列各題
（1）（$\frac{-x}{y}$）2$•\frac{5y}{6x}$$÷\frac{10y}{3{x}^{2}}$；
（2）（a-$\frac{1}{a}$）$÷\frac{{a}^{2}-2a+1}{a}$；
（3）$\frac{4}{{x}^{2}-16}$$÷\frac{2}{x-4}$+$\frac{x}{x+4}$；
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$$÷\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．

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（1）求甲、乙兩名組裝工人每小時各完成多少臺機器的組裝；
（2）現在需要這兩名工人合作組裝44臺機器，應如何分配組裝任務，才能讓兩名工人同時完成任務？

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16．如圖，A，B兩點的坐標分別是（8，0），（0，6），點P由點B出發(fā)沿BA方向向點A做勻速直線運動，速度為每秒3個單位長度，同時，點Q由A出發(fā)沿AO（O為坐標原點）方向向點O做勻速直線運動，速度為每秒2個單位長度，連接PQ，若設運動時間為t（0＜t＜$\frac{10}{3}$）秒，解答如下問題：設△AQP的面積為S個平方單位，求S與t之間的函數關系式，并求出S的最大值．

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