【題目】在中,,,直線l經(jīng)過頂點C,過A,B兩點分別作l的垂線AE,BF,垂足分別為E.F.
(1)如圖所示,當(dāng)直線l不與底邊AB相交時,求證:.
(2)當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(b)的位置時,猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系,并證明.
(3)當(dāng)直線l繞點C旋轉(zhuǎn)到圖(c)的位置時,猜想EF、AE、BF之間的關(guān)系,直接寫出結(jié)論.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一傘狀圖形,已知,點是角平分線上一點,且,,與交于點,與交于點.
(1)如圖一,當(dāng)與重合時,探索,的數(shù)量關(guān)系
(2)如圖二,將在(1)的情形下繞點逆時針旋轉(zhuǎn)度,繼續(xù)探索,的數(shù)量關(guān)系,并求四邊形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一水池有兩個進(jìn)水口,一個出水口,一個水口在單位時間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖(a)、(b)所示,某天從0點到6點,該水池的蓄水量如圖(c)所示,給出以下3個論斷:①0點到3點只進(jìn)水不出水;②3點到4點不進(jìn)水只出水;③4點到6點一定不進(jìn)水不出水.則正確的論斷是________.(填上所有正確論斷的序號)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形ABCD中,對角線AC、BD交于O點,DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形OCED為矩形;
(2)在BC上截取CF=CO,連接OF,若AC=16,BD=12,求四邊形OFCD的面積.
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【題目】為了了解成都市初中學(xué)生“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”的掌握情況,教育科學(xué)院命題教師赴某校初三年級進(jìn)行調(diào) 研,命題教師將隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(得分為整數(shù),滿分 160 分)分為 5 組:第一組 85~100;第二組100~115;第三組 115~130;第四組 130~145;第五組 145~160,統(tǒng)計后得到如圖所示的頻數(shù)分布直方圖(每組含最小值不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖,觀察圖形的信息,回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共隨機(jī)抽取了該年級多少名學(xué)生?成績?yōu)榈谖褰M的有多少名學(xué)生?
(2)針對考試成績情況,現(xiàn)各組分別派出1名代表(分別用 A、B、C、D、E 表示5個小組中選出來的同學(xué)),命題教師從這5名同學(xué)中隨機(jī)選出兩名同學(xué)談?wù)勛鲱}的感想,請你用列表或畫樹狀圖的方法求出所選兩名同學(xué)剛好來自第一、五組的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3cm,點P從點A出發(fā)沿AB→BC→CD以3cm/s的速度向終點D勻速運動,同時,點Q從點A出發(fā)沿AD以1cm/s的速度向終點D勻速運動,設(shè)P點運動的時間為ts,△APQ的面積為Scm2,下列選項中能表示S與t之間函數(shù)關(guān)系的是( 。
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,軸,垂足為.反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點,交于點.已知,.
(1)若,求k的值;
(2)連接,若,求的長.
(3)連接,若是鈍角,求k的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,點C是BA延長線上一點,CD切⊙O于點D,弦DE∥CB,Q是AB上的一點,CA=1,CD=OA.
(1)求⊙O的半徑R;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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