【題目】如圖,ABC中, ADBC,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且AE=AB

1)若∠BAE40°,求∠C的度數(shù);

2)若ABC周長26cm,AC10cm,求DC長.

【答案】1)∠C35°;(28cm

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線和等腰三角形性質(zhì)得出AB=AE=CE,即可求出∠AEB,由∠C=EAC,即可得出答案;

2)根據(jù)題意,有AB=CEBD=DE,能推出2DE+2EC=16cm,即可得出答案.

解:(1)∵ADBCAE=AB,EF垂直平分AC,

AB=AE=EC,

∴∠C=CAE,

∵∠BAE=40°,

∴∠AED=

∴∠C=AED=35°;

2)∵△ABC周長26cm,AC=10cm,

AB+BC=cm

AB+BE+EC=16cm

AB=CE,BD=DE,

2DE+2EC=16cm,

DE+EC=8cm

DC=DE+EC=8cm

練習冊系列答案
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【題目】A、B、C三地在同一直線上,甲、乙兩車分別從A,B兩地相向勻速行駛,甲車先出發(fā)2小時,甲車到達B地后立即調(diào)頭,并將速度提高10%后與乙車同向行駛,乙車到達A地后,繼續(xù)保持原速向遠離B的方向行駛,經(jīng)過一段時間后兩車同時到達C地,設(shè)兩車之間的距離為y(千米),甲行駛的時間x(小時).yx的關(guān)系如圖所示,則B、C兩地相距_____千米.

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【題目】甲、乙兩名隊員參加射擊訓練,成績分別被制成下列兩個統(tǒng)計圖:

根據(jù)以上信息,整理分析數(shù)據(jù)如下:

平均成績/環(huán)

中位數(shù)/環(huán)

眾數(shù)/環(huán)

方差

(1)_ ;

(2)填空:(”),

從平均數(shù)和中位數(shù)的角度來比較,成績較好的是 ;

從平均數(shù)和眾數(shù)的角度來比較,成績較好的是 ;

成績相對較穩(wěn)定的是 ;

(3)環(huán)以上有希望奪冠,選派其中一名參賽,你認為應(yīng)選 隊員.

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【題目】如圖,ABC是等邊三角形,ADBC邊上的高,EAC的中點,PAD上的一個動點,當PCPE的和最小時,∠CPE的度數(shù)是(

A.30°B.45°C.60°D.90°

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【題目】如圖,已知:二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A,B兩點,其中A點坐標為(-3,0),與 y 軸交于點 C(0,-3)在拋物線上.

(1)求拋物線的表達式;

(2)拋物線的對稱軸上有一動點 P,求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標;

(3)若拋物線上有一動點Q,使△ABQ的面積為6,求Q點坐標.

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【題目】四座城市A,B,C,D分別位于一個邊長100km的大正方形的四個頂點,由于各城市之間的商業(yè)往來日益頻繁,于是政府決定修建公路網(wǎng)連接它們,根據(jù)實際,公路總長設(shè)計得越短越好,公開招標的信息發(fā)布后,一個又一個方案被提交上來,經(jīng)過初審后,擬從下面四個方案中選定一個再進一步認證,其中符合要求的方案是( )

A. B. C. D.

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【題目】閱讀材料:

如果一個三角形的三邊長分別為a,b,c,記p=,那么這個三角形的面積S=.這個公式叫海倫公式,它是利用三角形三條邊的邊長直接求三角形面積的公式。中國的秦九韶也得出了類似的公式,稱三斜求積術(shù),故這個公式又被稱為海倫秦---九韶公式完成下列問題:

如圖,在ABC中,a=7b=5c=6.

1)求ABC的面積;

2)設(shè)AB邊上的高為h1,AC邊上的高為h2,求h1 +h2的值

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【題目】為進一步營造掃黑除惡專項斗爭的濃厚宣傳氛圍,推進平安校園建設(shè),甲、乙兩所學校各租用一輛大巴車組織部分師生,分別從距目的地240千米和270千米的兩地同時出發(fā),前往研學教育基地開展掃黑除惡教育活動,已知乙校師生所乘大巴車的平均速度是甲校師生所乘大巴車的平均速度的1.5倍,甲校師生比乙校師生晚1小時到達目的地,分別求甲、乙兩所學校師生所乘大巴車的平均速度.

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【題目】某校組織九年級學生參加漢字聽寫大賽,并隨機抽取部分學生成績作為樣本進行分析,繪制成如下的統(tǒng)計表:

成績x/

頻數(shù)

頻率

1

x<60

2

0.04

2

60≤x<70

6

0.12

3

70≤x<80

9

b

4

80≤x<90

a

0.36

5

90≤x≤100

15

0.30

請根據(jù)所給信息,解答下列問題:

(1)a______,b______;

(2)請補全頻數(shù)分布直方圖;

(3)樣本中,部分學生成績的中位數(shù)落在第_______

(4)已知該年級有400名學生參加這次比賽,若成績在90分以上(含90分)的為優(yōu),估計該年級成績?yōu)閮?yōu)的有多少人?

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