Question

設(shè)圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，圓柱的體積為Vcm³．
（1）分別寫出C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式；
（2）這三個(gè)函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式和圓柱的體積公式來列函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義進(jìn)行解答．

解答：解：（1）∵圓柱的底面半徑為rcm，底面周長(zhǎng)為Ccm，
∴C=2πr（cm）；
又∵圓柱的高為6cm，底面半徑為rcm，圓柱的體積為Vcm³，
∴V=πr²×6=6πr²（cm³）．
∵設(shè)圓柱的高為6cm，底面周長(zhǎng)為Ccm，圓柱的體積為Vcm³，
∴V=π×（

C

2π

）²×6=

3C

2π

（cm³）．
綜上所述，C關(guān)于r、V關(guān)于r、V關(guān)于C的函數(shù)關(guān)系式分別是：C=2πr、V=6πr²、V=

3C

2π

．

（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義知，V關(guān)于r的關(guān)系式V=6πr²是二次函數(shù)．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的定義．解題的關(guān)鍵是熟悉圓的面積公式、周長(zhǎng)公式以及圓柱的體積公式．