【題目】如圖,直線l1與直線交于點,直線l1分別交x軸、y軸于點A,B,OB=2,直線l2交x軸于點C.
(1)求m的值及四邊形OBPC的面積;
(2)求直線l1的解析式;
(3)設(shè)點Q是直線l2上的一動點,當(dāng)以A、C、Q為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積時,求點Q的坐標.
【答案】(1)m=2,四邊形OBPC的面積的面積為4;(2)y1=x+2;(3)點Q的坐標為(,)或(,).
【解析】
(1)把P(m,4)代入y2=4x4可求出m=2,則P點坐標為(2,4),然后根據(jù)B點坐標為(0,2)求出直線l1解析式,進而得到A、C的坐標,然后根據(jù)四邊形OBPC的面積=S△APC-S△ABO進行計算即可;
(2)由(1)可得直線l1的解析式;
(3)根據(jù)以A、C、Q為頂點的三角形的面積等于四邊形OBPC的面積列出方程,求出Q點的縱坐標,即可解決問題.
解:(1)把P(m,4)代入y2=4x4得4m4=4,解得m=2,
∴P點坐標為(2,4),
由題意得,B點坐標為(0,2),
設(shè)直線l1解析式為:y1=kx+b(k≠0),
則,解得:,
∴直線l1解析式為:y1=x+2,
當(dāng)y1=x+2=0時,解得:x=-2,即A(-2,0),
當(dāng)時,解得:x=1,即C(1,0),
∴四邊形OBPC的面積=S△APC-S△ABO=;
(2)由(1)可得,直線l1解析式為:y1=x+2;
(3)設(shè)點Q的縱坐標為(n,m),
由題意得:,即,
解得:,
當(dāng)時,代入得,即Q(,),
當(dāng)時,代入得,即Q(,),
綜上所示:點Q的坐標為(,)或(,).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線l:y=﹣x+4與y軸、x軸分別交于
E、F,邊長為2的等邊△ABC,邊BC在x軸上,將此三角形沿著x軸的正方向平移,在平移過程中,得到△A1B1C1,當(dāng)點B1與原點重合時,解答下列問題:
(1)求出點A1的坐標,并判斷點A1是否在直線l上;
(2)求出邊A1C1所在直線的解析式;
(3)在坐標平面內(nèi)找一點P,使得以P、A1、C1、F為頂點的四邊形是平行四邊形,請直接寫出P點坐標.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1過點A(8,0)、B(0,﹣5),直線l2過點C(0,﹣1),l1、l2相交于點D,且△DCB的面積等于8.
(1)求點D的坐標;
(2)點D的坐標是哪個二元一次方程組的解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y1=-2x2+2,直線y2=2x+2,當(dāng)x任取一值時,x對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2.若y1≠y2,取y1、y2中的較小值記為M;若y1=y2,記M=y1=y2.例如:當(dāng)x=1時,y1=0,y2=4,y1<y2,此時M=0.
下列判斷:
①當(dāng)x>0時,y1>y2;
②當(dāng)x<0時,x值越大,M值越;
③使得M大于2的x值不存在;
④使得M=1的x值是或.其中正確的個數(shù)是( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】中考低于測試前,某區(qū)教育局為了了解選報引體向上的九年級男生的成績情況,隨機抽查了本區(qū)部分選報引體向上項目的九年級男生的成績,并將測試得到的成績繪成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(Ⅰ)寫出扇形圖中a= %,本次抽測中,成績?yōu)?/span>6個的學(xué)生有 名.
(Ⅱ)求這次抽測中,測試成績的平均數(shù),眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ)該區(qū)體育中考選報引體向上的男生共有1800人,如果體育中考引體向上達6個以上(含6個)得滿分,請你估計該區(qū)體育中考選報引體向上的男生能獲得滿分的有多少名?
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【題目】下列說法不正確的是( 。
A. 某種彩票中獎的概率是,買1000張該種彩票一定會中獎
B. 了解一批電視機的使用壽命適合用抽樣調(diào)查
C. 若甲組數(shù)據(jù)方差=0.39,乙組數(shù)據(jù)方差=0.27,則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定
D. 在一個裝有白球和綠球的袋中摸球,摸出黑球是不可能事件
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,防洪大堤的橫截面ABGH是梯形,背水坡AB的坡度i=1:(垂直高度AE與水平寬度BE的比),AB=20米,BC=30米,身高為1.7米的小明(AM=1.7米)站在大堤A點(M,A,E三點在同一條直線上),測得電線桿頂端D的仰角∠a=20°.
(1)求背水坡AB的坡角;
(2)求電線桿CD的高度.(結(jié)果精確到個位,參考數(shù)據(jù)sin20°≈0.3,cos20°≈0.9,tan20°≈0.4,≈1.7)
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【題目】如圖,點O是等邊內(nèi)一點將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接已知.
求證:是等邊三角形;
當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;
探究:當(dāng)為多少度時,是等腰三角形.
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【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號的設(shè)備可供選購. 經(jīng)調(diào)查:購買3臺甲型設(shè)備比購買2臺乙型設(shè)備多花16萬元,購買2臺甲型設(shè)備比購買3臺乙型設(shè)備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號設(shè)備的價格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認為該公司有哪幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月.若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請你為該公司設(shè)計一種最省錢的購買方案.
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