【題目】定義:如果一元二次方程滿足a+b+c=0,我們稱這個(gè)方程為鳳凰方程.已知是鳳凰方程,且有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則下列正確的是( 。

A.a=cB.a=bC.b=cD.a=b=c

【答案】A

【解析】

因?yàn)榉匠逃袃蓚(gè)相等的實(shí)數(shù)根,所以根的判別式△=b2-4ac=0,又a+b+c=0,即b=-a-c,代入b2-4ac=0得(-a-c2-4ac=0,化簡(jiǎn)即可得到ac的關(guān)系.

解:∵一元二次方程ax2+bx+c=0a≠0)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,
∴△=b2-4ac=0,
a+b+c=0,即b=-a-c,
代入b2-4ac=0得(-a-c2-4ac=0
即(a+c2-4ac=a2+2ac+c2-4ac=a2-2ac+c2=a-c2=0,
a=c
故選:A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作PEBC于點(diǎn)E,PFDC于點(diǎn)F,連接AP并延長(zhǎng),交射線BC于點(diǎn)H,交射線DC于點(diǎn)M,連接EFAH于點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)PBD上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不包括B、D兩點(diǎn)),以下結(jié)論:①MF=MC;②AHEF;③AP2=PMPH; EF的最小值是.其中正確的是________.(把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的10次射擊測(cè)試成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.

(1)根據(jù)折線圖把下列表格補(bǔ)充完整;

運(yùn)動(dòng)員

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

8.5

9

8.5

(2)根據(jù)上述圖表運(yùn)用所學(xué)統(tǒng)計(jì)知識(shí)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員的射擊水平進(jìn)行評(píng)價(jià)并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,O的直徑AB6,C為圓周上的一點(diǎn),BC3.過C點(diǎn)作O的切線GE,作ADGE于點(diǎn)D,交O于點(diǎn)F

1)求證:∠ACG=∠B

2)計(jì)算線段AF的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)圖象過A,B,C三點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣1,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,0),點(diǎn)Cy軸正半軸上,且ABOC

1)求點(diǎn)C的坐標(biāo);

2)求二次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0。

(1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

(2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC 中,點(diǎn) D 為邊 BC 的點(diǎn),點(diǎn) E、F 分別是邊 ABAC 上兩點(diǎn),且 EFBC,若 AEEBm,BDDCn,則( )

A.m1,n1,則 2SAEFSABDB.m1,n1,則 2SAEFSABD

C.m1,n1,則 2SAEFSABDD.m1,n1,則 2SAEFSABD

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】 在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)AB、C,已知A-10),C03).

1)求拋物線的解析式;

2)如圖1,P為線段BC上一點(diǎn),過點(diǎn)Py軸的平行線,交拋物線于點(diǎn)D,當(dāng)CDP為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)如圖2,拋物線的頂點(diǎn)為E,EFx軸于點(diǎn)F,N是直線EF上一動(dòng)點(diǎn),Mm,0)是x軸一個(gè)動(dòng)點(diǎn),請(qǐng)直接寫出CN+MN+MB的最小值以及此時(shí)點(diǎn)MN的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】20173月起,成都市中心城區(qū)居民用水實(shí)行以戶為單位的三級(jí)階梯收費(fèi)辦法:

I級(jí):居民每戶每月用水18噸以內(nèi)含18噸每噸收水費(fèi)a元;

第Ⅱ級(jí):居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸,未超過18噸的部分按照第Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分每噸收水費(fèi)b元;

第Ⅲ級(jí):居民每戶每月用水超過25噸,未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi),超過部分每噸收水費(fèi)c元.

設(shè)一戶居民月用水x噸,應(yīng)繳水費(fèi)為y元,yx之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示

1)根據(jù)圖象直接作答:a   ,b   ;

2)求當(dāng)x≥25時(shí)yx之間的函數(shù)關(guān)系;

3)把上述水費(fèi)階梯收費(fèi)辦法稱為方案①,假設(shè)還存在方案②:居民每戶月用水一律按照每噸4元的標(biāo)準(zhǔn)繳費(fèi),請(qǐng)你根據(jù)居民每戶月用水量的大小設(shè)計(jì)出對(duì)居民繳費(fèi)最實(shí)惠的方案.(寫出過程)

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