一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為12，若將個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，則所得的數(shù)為原數(shù)的
4
7
，求原來的兩位數(shù)．
考點：二元一次方程組的應(yīng)用
專題：
分析：設(shè)原來的兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y．等量關(guān)系：①十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字之和為12；②個位上的數(shù)字與十位上的數(shù)字對調(diào)，則所得的數(shù)為原數(shù)的
4
7
．
解答：解：設(shè)原來的兩位數(shù)個位數(shù)字為x，十位數(shù)字為y．則
x+y=12
10y+x=
4
7
(10x+y)
，
解得
x=8
y=4
．
則原來的兩位數(shù)是：10x+y=10×8+4=84．
答：原來的兩位數(shù)是84．
點評：本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組．
本題涉及一個常識問題：兩位數(shù)=10×十位數(shù)字+個位數(shù)字，并且在求兩位數(shù)或三位數(shù)時，一般是不能直接設(shè)這個兩位數(shù)或三位數(shù)的，而是設(shè)它各個數(shù)位上的數(shù)字為未知數(shù)．
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一個長8m，寬5m，高25m的長方形容器的容積是一個正方體容器的8倍，求這個正方體容器的棱長．

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A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10，B點對應(yīng)的數(shù)為90．                          
（1）請寫出與A，B兩點距離相等的M點對應(yīng)的數(shù)；                          
（2）若當(dāng)電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，經(jīng)過多長的時間2只電子螞蟻在數(shù)軸上相距35個單位長度？

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在直角坐標(biāo)中，點A坐標(biāo)為（4，3），點D為OA上一點，OD=
5
2
，AB⊥y軸于點B，DC⊥y軸于點C．
（1）求點D的坐標(biāo)；
（2）求四邊形ABCD的面積．

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已知線段AB在第一象限內(nèi)，A的坐標(biāo)為（1，3），B的坐標(biāo)為（5，1），若反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）的圖象與線段AB有交點，則k的最大值是
 
．

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