Question

【題目】綜合實(shí)踐

問(wèn)題情景：某綜合實(shí)踐小組進(jìn)行廢物再利用的環(huán)保小衛(wèi)士行動(dòng). 他們準(zhǔn)備用廢棄的宣傳單制作裝垃圾的無(wú)蓋紙盒.

操作探究：

⑴若準(zhǔn)備制作一個(gè)無(wú)蓋的正方體形紙盒，如圖1，下面的哪個(gè)圖形經(jīng)過(guò)折疊能圍成無(wú)蓋正方體形紙盒？

⑵如圖2是小明的設(shè)計(jì)圖，把它折成無(wú)蓋正方體形紙盒后與“保”字相對(duì)的是哪個(gè)字？

⑶如圖3，有一張邊長(zhǎng)為20cm的正方形廢棄宣傳單，小華準(zhǔn)備將其四角各剪去一個(gè)小正方形，折成無(wú)蓋長(zhǎng)方體形紙盒.

①請(qǐng)你在圖3中畫出示意圖，用實(shí)線表示剪切線，虛線表示折痕.

②若四角各剪去了一個(gè)邊長(zhǎng)為xcm的小正方形，用含x的代數(shù)式表示這個(gè)紙盒的高為 cm，底面積為 cm2，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為 cm3.

Answer 1

【答案】（1）C；（2）衛(wèi)；（3）①答案見(jiàn)解析；②x，（20﹣2x）2，576．

【解析】

（1）由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解答本題；

（2）正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，據(jù)此作答；

（3）①根據(jù)題意，畫出圖形即可；

②根據(jù)正方體底面積、體積，即可解答．

（1）A．有田字，故A不能折疊成無(wú)蓋正方體；

B．只有4個(gè)小正方形，無(wú)蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能折疊成無(wú)蓋正方體；

C．可以折疊成無(wú)蓋正方體；

D．有6個(gè)小正方形，無(wú)蓋的應(yīng)該有5個(gè)小正方形，不能折疊成無(wú)蓋正方體．

故選C．

（2）正方體的平面展開(kāi)圖中，相對(duì)面的特點(diǎn)是中間必須間隔一個(gè)正方形，所以與“�！弊窒鄬�(duì)的字是“衛(wèi)”．

（3）①如圖，

②設(shè)剪去的小正方形的邊長(zhǎng)為x（cm），用含字母x的式子表示這個(gè)盒子的高為xcm，底面積為（20﹣2x）2cm2，當(dāng)小正方形邊長(zhǎng)為4cm時(shí)，紙盒的容積為=x（20﹣2x）2=4×（20﹣2×4）2=576（cm3）．

故答案為：x，（20﹣2x）2，576．