Question

20．如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，則AB=DE．請通過完成以下填空的形式說明理由．
證明：∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC（等式的性質(zhì)）
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知）
∠BCA=∠EFD（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△DEF （SAS）
∴AB=DE  （全等三角形的對應(yīng)邊相等）

Answer 1

分析 先求出AC=DF，由SAS證明△ABC≌△≌DEF，得出對應(yīng)邊相等即可．

解答 解：∵AF=DC（已知），
∴AF+FC=DC+FC（等式的性質(zhì)）
即 AC=DF，
在△ABC和△DEF中，$\left\{\begin{array}{l}{BC=EF}&{\;}\\{∠BCA=∠EFD}&{\;}\\{AC=DF}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△≌DEF（SAS），
∴AB=DE（全等三角形的對應(yīng)邊相等）；
故答案為：FC，F(xiàn)C；AC，DF；BCA，EFD；AC，DF；△ABC，△DEF；AB，DE．

點評 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定方法，由三角形全等得出對應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．