11．如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分別交AB、AC于點D、E，若∠EBC=30°，則∠A=（　　）
A．30°B．35°C．40°D．45°

分析 設(shè)∠A為x，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，用x表示出∠BEC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出方程，解方程即可．

解答 解：設(shè)∠A為x，
∵DE垂直平分AB，
∴EA=EB，
∴∠EBA=∠A=x，
∴∠BEC=2x，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴30°+x+30°+2x=180°，
解得，x=40°，
故選：C．

點評 此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

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16．若整數(shù)a、b、c滿足（$\frac{50}{27}$）a•（$\frac{18}{25}$）b•（$\frac{9}{8}$）c=8，求2b+2c-3a的值．

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2．在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，5）在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標(biāo)為（2，4）．
（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1；
（2）寫出點A1的坐標(biāo)；
（3）在x軸上找一點P，使PB+PC的和最�。�(biāo)出點P即可，不用求點P的坐標(biāo)）

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6．解方程：
（1）2（x+8）=3x-3
（2）$\frac{x+1}{2}-1=2+\frac{2-x}{4}$．

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16．如圖，已知點P在AB上，∠APD=∠APC，∠DBA=∠CBA，求證：AC=AD．

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3．已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC的中點，AE=BF．
（1）求證：DE=DF；
（2）若BC=8，求四邊形AFDE的面積．

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20．如圖，已知∠EFD=∠BCA，BC=EF，AF=DC，則AB=DE．請通過完成以下填空的形式說明理由．
證明：∵AF=DC（已知）
∴AF+FC=DC+FC（等式的性質(zhì)）
即AC=DF
在△ABC和△DEF中
BC=EF（已知）
∠BCA=∠EFD（已知）
AC=DF（已證）
∴△ABC≌△DEF （SAS）
∴AB=DE  （全等三角形的對應(yīng)邊相等）

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1．解方程組：$\left\{\begin{array}{l}{5x-3y=-3}\\{\frac{2x}{3}+\frac{y}{2}=2}\end{array}\right.$．

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