Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點．

（）分別求這兩個函數(shù)的表達式．

（）將直線向上平移個單位長度后與軸交于點，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點為，連接、，求點的坐標(biāo)及的面積．

Answer 1

【答案】（1）反比例函數(shù)表達式為，正比例函數(shù)表達式為；

（2）， .

【解析】試題分析：（1）將點A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點C得坐標(biāo)，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積．

試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達式，

得，解得，

∴反比例函數(shù)表達式為，

把代入正比例函數(shù)，

得，解得，

∴正比例函數(shù)表達式為．

（）直線由直線向上平移個單位所得，

∴直線的表達式為，

由，解得或，

∵在第四象限，

∴，

連接，

∵，

，

，

．