【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段和線段,點均在小正方形的頂點上.
(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形,點E在小正方形的頂點上,且的面積為5;
(2)在方格紙中畫出以為一邊的,點在小正方形的頂點上,的面積為4,射線與射線交于點,且,連接,請直接寫出線段的長.
【答案】(1)見解析;(2)作圖見解析,EF= .
【解析】
(1)直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形;
(2)根據(jù)題意利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形.
解:(1)根據(jù)題意可知:AB=,因為、、 恰好構(gòu)成以AB為斜邊的直角三角形,且面積= ,由此畫出圖形,如圖所示:△ABE即為所求;
(2)根據(jù)題意可知:CD= ,以CD為底,高為 的三角形面積為4,由此畫出△CDF,觀察可得BE∥CF,∵∠ABE=45°,∴延長AB、CF交于點N,∠CNA=∠ABE=45°,
如圖所示:點N,F即為所求,EF=.
故答案為:(1)見解析;(2)作圖見解析,EF= .
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線與x軸,y軸分別交于點A,B,將沿過點A的直線折疊,使點B落在x軸的負(fù)半軸上,記作點C,折痕與y軸交于點D,則點D的坐標(biāo)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠ABC=45°,AB= ,D是線段BC上的一個動點,以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于E、F,連接EF,則線段EF長度的最小值為 .
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【題目】拋物線y=3x2 , y=-3x2 , y= x2+3共有的性質(zhì)是( )
A.開口向上
B.對稱軸是y軸
C.都有最高點
D.y隨x值的增大而增大
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖在Rt△ABC中,∠C=90°,點D是AC的中點,且∠A+∠CDB=90°,過點A、D作⊙O,使圓心O在AB上,⊙O與AB交于點E.
(1)求證:直線BD與⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直徑.
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【題目】若數(shù)使關(guān)于的分式方程的解為正數(shù),且使關(guān)于的不等式組的解集為.則符合條件的所有整數(shù)的和為( )
A. 8B. 10C. 12D. 16
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【題目】某商場購進西裝30件,襯衫45件,共用了39000元,其中西裝的單價是襯衫的5倍。
(1)求西裝和襯衫的單價各為多少元?
(2)商場仍需要購買上面的兩種產(chǎn)品55件(每種產(chǎn)品的單價不變),采購部預(yù)算共支出32000元,財會算了一下,說:“如果你用這些錢共買這兩種產(chǎn)品,那么賬肯定算錯了”請你用學(xué)過的方程知識解釋財會為什么會這樣說?
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