【題目】如圖,在小正方形的邊長均為1的方格紙中,有線段和線段,點均在小正方形的頂點上.

(1)在方格紙中畫出以為斜邊的直角三角形,點E在小正方形的頂點上,且的面積為5;

(2)在方格紙中畫出以為一邊的,點在小正方形的頂點上,的面積為4,射線與射線交于點,且,連接,請直接寫出線段的長.

【答案】1)見解析;(2)作圖見解析,EF .

【解析】

1)直接利用直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形;

2)根據(jù)題意利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出符合題意的圖形.

解:(1)根據(jù)題意可知:AB=,因為、 恰好構(gòu)成以AB為斜邊的直角三角形,且面積= ,由此畫出圖形,如圖所示:ABE即為所求;

2)根據(jù)題意可知:CD= ,以CD為底,高為 的三角形面積為4,由此畫出CDF,觀察可得BECF,∵∠ABE=45°,∴延長ABCF交于點N,∠CNA=∠ABE=45°,

如圖所示:點N,F即為所求,EF

故答案為:(1)見解析;(2)作圖見解析,EF .

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