【題目】如圖,ABC的周長(zhǎng)為64,E、F、G分別為AB、ACBC的中點(diǎn),A′、B′、C′分別為EF、EGGF的中點(diǎn),A′B′C′的周長(zhǎng)為_________.如果ABC、EFGA′B′C′分別為第1個(gè)、第2個(gè)、第3個(gè)三角形,按照上述方法繼續(xù)作三角形,那么第n個(gè)三角形的周長(zhǎng)是__________________

【答案】 16

【解析】∵如圖,△ABC的周長(zhǎng)為64,E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),

∴EF、FG、EG為三角形中位線,

EF=BC,EG=ACFG=AB,

EF+FG+EG=BC+AC+AB),即△EFG的周長(zhǎng)是△ABC周長(zhǎng)的一半,

同理,△A′B′C′的周長(zhǎng)是△EFG的周長(zhǎng)的一半,即△A′B′C′的周長(zhǎng)為×64=16

以此類推,第n個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是第一個(gè)三角形周長(zhǎng)的64×n-1,

故答案為16,64×n-1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,DC∥AB,CB⊥AB,AB=AD,CD= AB,點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn),則△AEF與多邊形BCDFE的面積之比為(
A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】班級(jí)50名學(xué)生上體育課,老師出了一道題目:現(xiàn)在我拿來一些籃球,如果每5人一組玩一個(gè)籃球,有些同學(xué)沒有球玩;如果每6人一組玩一個(gè)籃球,就會(huì)有一組玩籃球的人數(shù)不足6個(gè).你們知道有幾個(gè)籃球嗎?

甲同學(xué)說:如果有個(gè)籃球,

乙同學(xué)說:

丙同學(xué)說:

你明白他們的意思嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被均勻分為20份),并規(guī)定:顧客每購買200元的商品,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得200元、100元、50元的購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤,那么可以直接獲得購物券30元.

(1)求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;

(2)轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,將兩塊全等的三角板拼在一起,其中ABC的邊BC在直線l上,ACBCAC=BC;EFP的邊FP也在直線l上,邊EF與邊AC重合,EFFPEF=FP.

(1)在圖①中,通過觀察、測(cè)量,猜想直接寫出ABAP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,不要說明理由;

(2)將三角板EFP沿直線l向左平移到圖②的位置時(shí),EPAC于點(diǎn)Q,連接AP、BQ.猜想寫出BQAP滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ai≠0(i=1,2,…,2012)滿足 ,使直線y=aix+i(i=1,2,…,2012)的圖象經(jīng)過一、二、四象限的ai概率是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1 , x2 , 那么x1+x2=﹣p,x1x2=q,請(qǐng)根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
(1)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
(2)已知a、b滿足a2﹣15a﹣5=0,b2﹣15b﹣5=0,求 的值;
(3)已知a、b、c滿足a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某鎮(zhèn)水庫的可用水量為12000萬m3,假設(shè)年降水量不變,能維持該鎮(zhèn)16萬人20年的用水量.為實(shí)施城鎮(zhèn)化建設(shè),新遷入了4萬人后,水庫只能夠維持居民15年的用水量.

(1)問:年降水量為多少萬m3?每人年平均用水量多少m3

(2)政府號(hào)召節(jié)約用水,希望將水庫的使用年限提高到25年.則該鎮(zhèn)居民人均每年需節(jié)約多少m3水才能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)?

(3)某企業(yè)投入1000萬元設(shè)備,每天能淡化5000m3海水,淡化率為70%.每淡化1m3海水所需的費(fèi)用為1.5元,政府補(bǔ)貼0.3元.企業(yè)將淡化水以3.2元/m3的價(jià)格出售,每年還需各項(xiàng)支出40萬元.按每年實(shí)際生產(chǎn)300天計(jì)算,該企業(yè)至少幾年后能收回成本(結(jié)果精確到個(gè)位)?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC是等邊三角形,D、E分別在邊BC、AC上,且CD=CE,連接DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EF=AE,連接AF、BECF

            

1)請(qǐng)?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形,用符號(hào)表示,并加以證明;

2判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形,并說明理由;

3AB=6,BD=2DC,求四邊形ABEF的面積..

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