如圖，已知：BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC于E，S△ABC=36cm2；，AB=12cm，BC=18cm，則DE的長為
 
cm．
考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)
專題：
分析：過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=DF，再根據(jù)S△ABC=S△ABD+S△BCD列出方程求解即可．
解答：解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥AB于F，
∵BD是∠ABC的平分線，DE⊥BC，
∴DE=DF，
S△ABC=S△ABD+S△BCD，
=
1
2
AB•DF+
1
2
BC•DE，
=
1
2
×12•DE+
1
2
×18•DE，
=15DE，
∵△ABC=36cm2，
∴15DE=36，
解得DE=2.4cm．
故答案為：2.4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并作輔助線是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
18
-
32
+
2
；
（2）
2
3
9x
+6
x
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)，當(dāng)AD滿足條件
 
時(shí)，四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠B=70°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于
1
2
AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN，分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，連結(jié)AE，則∠AED的度數(shù)是
 
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

菱形ABCD的邊長為2，∠ABC=60°，E是AD邊中點(diǎn)，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AP+PE的值最小時(shí)，PC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，一架2.5米長的梯子斜靠在一豎直的墻上，這時(shí)梯子的底端B距離墻底O的距離為1.5米，如果將梯頂A向上滑動(dòng)0.4米，則梯足B應(yīng)向墻底O滑動(dòng)
 
米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直角三角形兩邊長分別為6和8，則它另一邊長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）菱形的兩條對(duì)角線的長分別是6cm和8cm，則其面積為
 
．
（2）菱形有一個(gè)內(nèi)角是120°，有一條對(duì)角線為6cm，則此菱形的邊長是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二次函數(shù)y=-2（x-5）2+3的開口方向
 
；對(duì)稱軸是直線
 
；頂點(diǎn)坐標(biāo)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案