Question

如圖，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，DE∥AC交AB于E點(diǎn)，DF∥AB交AC于F點(diǎn)，當(dāng)AD滿足條件

 

時(shí)，四邊形AEDF是菱形．

Answer 1

考點(diǎn)：菱形的判定

專題：

分析：因?yàn)橛幸恢苯堑钠叫兴倪呅问蔷匦�，可添加條件：∠BAC=90°；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，可添加條件：AD平分∠BAC；

解答：解：若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，
∵DE∥AC，DF∥AB，
∴四邊形AEDF是平行四邊形，
∴∠DAF=∠FDA．
∴AF=DF．
∴平行四邊形AEDF為菱形．
故答案為：平分∠BAC．

點(diǎn)評(píng)：考查了菱形的判定，本題是開放題，可以針對(duì)各種特殊的平行四邊形的判定方法，給出條件，再證明結(jié)論．答案可以有多種，主要條件明確，說法有理即可．