如圖，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，試判斷△ABD的形狀，并說明理由．
考點(diǎn)：勾股定理,勾股定理的逆定理
專題：
分析：先在△ABC中，根據(jù)勾股定理求出AB2的值，再在△ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理，判斷出AD⊥AB，即可得到△ABD為直角三角形．
解答：解：△ABD為直角三角形．理由如下：
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴AB2=CB2+AC2=42+32=52，
∴在△ABD中，AB2+AD2=52+122=132，
∴AB2+AD2=BD2，
∴△ABD為直角三角形．
點(diǎn)評(píng)：本題考查勾股定理與其逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知DE∥BC，EC=6cm，DE=2.1cm，BC=6.3cm，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三角形ABC中，∠A=70°，∠B，∠C的平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC等于（　�。�
A、70°B、125°
C、135°D、110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
5
=x+y，其中x是整數(shù)，0＜y＜1，求yx的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，AB為⊙O的直徑，C為
BD
的中點(diǎn)，CE⊥AD于E，
（1）求證：CE為⊙O的切線；
（2）在如圖2中，若sin∠BCF=
1
2
，求tan∠AEO．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD交于點(diǎn)O．
（1）求證：OA=OC=OB=OD；
（2）若過C、D分別作對(duì)角線BD、AC的平行線并交于點(diǎn)E，請(qǐng)判斷四邊形OCED的形狀的特殊性？畫出圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出三個(gè)整式：a2，b2和2ab，在其中任意選擇兩個(gè)整式進(jìn)行加法或減法運(yùn)算，使所得的多項(xiàng)式能夠因式分解，請(qǐng)寫出你所選的式子并分解因式．（一個(gè)即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn)，A點(diǎn)在x軸正半軸上，B點(diǎn)在第一象限內(nèi)，AO=5，∠AOB=30°，∠BAO=60°．
（1）求B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線AB的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）25.7+（-7.3）+（-13.7）+7.3；
（2）12-（-18）+（-7）-6；
（3）（-0.5）+3
1
4
-2.75+（-5 
1
2
）；
（4）（-
3
7
）-（-
1
5
）-（-
2
7
）+（-1
1
5
）；
（5）（-0.65）+（+4.56）-（-3.44）-（+0.35）；
（6）
2
5
-|-1
1
2
|-（+2
1
4
）-（-2.75）．

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