【題目】如圖,A,B,C是⊙O上的三上點,且四邊形OABC是菱形,請用無刻度直尺完成下列作圖。
(1)如圖①,作出線段OA的垂直平分線;
(2)如圖②,作出線段BC的垂直平分線。
圖① 圖②
【答案】見解析
【解析】(1)延長CO交⊙O于點E,連接BE交OA于M.由OABC是菱形的性質(zhì)得到OC∥AB,OC=AB,通過證明△EOM≌BAM,得到AM=OM.連接OB,得到△OAB是等邊三角形,即可得到結論;
(2)在圖(1)的基礎上,連接AC,交OB于N,作直線MN交BC于F,作直線OF.
由OABC是菱形,得到ON=BN,從而得到MN∥AB,由平行線等分線段定理得到CF=BF,再由等腰三角形的性質(zhì)即可得出結論.
(1)延長CO交⊙O于點E,連接BE交OA于M.
∵OABC是菱形,∴OC∥AB,OC=AB.
∵EO=OC,∴EO=AB.
∵OC∥AB,∴∠E=∠MBA,∠EOM=∠BAM,∴△EOM≌BAM,∴AM=OM.連接OB,則OB=OA=AB,∴△OAB是等邊三角形,∴BM⊥OA,∴BE是OA的垂直平分線.
(2)在圖(1)的基礎上,連接AC,交OB于N,作直線MN交BC于F,作直線OF.
∵OABC是菱形,∴ON=BN.
∵OM=AM,∴MN∥AB,∴CF=BF.
∵OC=OB,∴OF⊥BC,∴OF為BC的垂直平分線.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2019年4月23日是第24個世界讀書日.為了推進中華傳統(tǒng)文化教育,營造濃郁的讀書氛圍,某校舉辦了“讓讀書成為習慣,讓書香飄滿校園”主題活動,為此特為七年級兩個班級訂購了一批新的圖書.七年級兩個班級訂購圖書的情況如下表:
四大名著/套 | 老舍文集/套 | 總費用/元 | |
七年級(1)班 | 2 | 4 | 460 |
七年級(2)班 | 3 | 2 | 530 |
(1)求四大名著和老舍文集每套各是多少元?
(2)學校準備再購買四大名著和老舍文集共10套,總費用不超過800元,求學校最多能買幾套四大名著?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在某旅游景區(qū)上山的一條小路上,有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺階,下圖是其中的甲、乙兩段臺階的示意圖.請你用所學過的有關統(tǒng)計的知識,回答下列問題:(圖中的數(shù)字表示每一級臺階的高度(單位:)).
(1)請分別求出甲、乙兩段路段每一級臺階高度的平均數(shù).
(2)哪段臺階路走起來更舒服?為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個數(shù)
B. 這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是9
C. 如果的平均數(shù)是1,那么
D. 一組數(shù)據(jù)的方差是這組數(shù)據(jù)的極差的平方
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知多項式
(1)若多項式的值與字母的取值無關,求,的值;
(2)在(1)的條件下,先化簡多項式,再求它的值;
(3)在(1)的條件下,求的值
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片,O為原點,點A在x軸的正半軸上,點C在y軸的正半軸上,OA=10,OC=8.在OC邊上取一點D,將紙片沿AD翻折,使點O落在BC邊上的點E處,求D,E兩點的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某奶粉每袋的標準質(zhì)量為克,在質(zhì)量檢測中,超過標準質(zhì)量克記作克,若低于標準質(zhì)量克以上(不包括克)的,則這袋奶粉不合格,現(xiàn)在抽取袋樣品進行質(zhì)量檢測,結果如下(單位:克):
袋號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
記作(克) |
(1)這袋奶粉中有哪幾袋不合格?
(2)質(zhì)量最少的是哪袋?它的實際質(zhì)量是多少?
(3)這袋奶粉的平均質(zhì)量是多少?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某養(yǎng)雞場有2500只雞準備對外出售.從中隨機抽取了一部分雞,根據(jù)它們的質(zhì)量(單位:),繪制出如下的統(tǒng)計圖①和圖②.請根據(jù)相關信息,解答下列問題:
(Ⅰ)圖①中的值為 ;
(Ⅱ)求統(tǒng)計的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅲ) 根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估計這2500只雞中,質(zhì)量為的約有多少只?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某項工程由甲乙兩隊分別單獨完成,則甲隊用時是乙隊的1.5倍:若甲乙兩隊合作,則需12天完成,請問:
(1)甲,乙兩隊單獨完成各需多少天;
(2)若施工方案是甲隊先單獨施工天,剩下工程甲乙兩隊合作完成,若甲隊施工費用為每天1.5萬元,乙隊施工費為每天3.5萬元求施工總費用(萬元)關于施工時間(天)的函數(shù)關系式
(3)在(2)的方案下,若施工期定為15~18天內(nèi)完成(含15和18天),如何安排施工方案使費用最少,最少費用為多少萬元?
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