【題目】如圖，正比例函數(shù)y＝kx與反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象有個(gè)交點(diǎn)A，AB⊥x軸于點(diǎn)B．平移正比例函數(shù)y＝kx的圖象，使其經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（2，0），得到直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3）

（1）求k和m的值；

（2）點(diǎn)M是直線OA上一點(diǎn)過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，交反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象于點(diǎn)N，若線段MN＝3，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

【答案】（1），m=6 （2）（，）或（， ）

【解析】

（1）利用待定系數(shù)法即可解決問(wèn)題；(2)設(shè)點(diǎn)M（x，x）,N(x，)，利用MN//AB， MN=3，列方程求解即可.

（1）∵直線l與y軸交于點(diǎn)(0，-3)，且過(guò)點(diǎn) B(2，0)，

設(shè)直線l的解析式為y=ax-3，代入點(diǎn)B(2，0)，解得a=，

∵直線l與正比例函數(shù)y=kx平行，∴k=a=，

∵y=x過(guò)點(diǎn) A，AB⊥x軸于點(diǎn)B，∴A(2，3)

∵y=過(guò)點(diǎn)A，∴m=6；

（2）設(shè)點(diǎn)M（x，x）,N(x，)，

∵M(jìn)N//AB， MN=3， ∴ x-=3，或x-=-3，

解得：，或(舍去負(fù)值)，

∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）或（， ）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，A，B兩地之間有條河，原來(lái)從A地到B地需要經(jīng)過(guò)橋DC，沿折線A→D→C→B到達(dá)，現(xiàn)在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達(dá)B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°，橋DC和AB平行，橋DC與橋EF的長(zhǎng)相等．

（1）求點(diǎn)D到直線AB的距離；

（2）現(xiàn)在從A地到B地可比原來(lái)少走多少路程？

（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于AB、兩點(diǎn)，分別以AB、兩點(diǎn)為圓心，畫與x軸相切的兩個(gè)圓，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，1），則圖中兩個(gè)陰影部分面積的和是（　�。�

A. B. C. π D. 4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+b與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A(1，4)，B(4，n)兩點(diǎn)．

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出當(dāng)x＞0時(shí)，kx+b＜的解集．

(3)點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，試確定點(diǎn)P并求出它的坐標(biāo)，使PA+PB最�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)函數(shù)y＝+x的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

(1)函數(shù)y＝+x的自變量x的取值范圍是　 　；

(2)下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)值．

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

2

3

4

5

…

y

…

﹣

﹣

﹣

﹣1

﹣

﹣

3

m

…

求m的值；

(3)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；

(4)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，3)，結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可)：　 　．

(5)小明發(fā)現(xiàn)，①該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)(　 　，　 　)成中心對(duì)稱；

②該函數(shù)的圖象與一條垂直于x軸的直線無(wú)交點(diǎn)，則這條直線為　 　；

③直線y＝m與該函數(shù)的圖象無(wú)交點(diǎn)，則m的取值范圍為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣1，0），對(duì)稱軸l如圖所示，則下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣b+c=0；③2a+c＜0；④a+b＜0，其中所有正確的結(jié)論是（ ）

A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如圖①，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上(P點(diǎn)與A、B兩點(diǎn)不重合)．如果△ABP的三邊滿足AP2＋BP2＝AB2，則稱點(diǎn)P為拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的勾股點(diǎn)．

(1)直接寫出拋物線y＝－x2＋1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)．

(2)如圖②，已知拋物線y＝ax2＋bx(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P(1， )是拋物線的勾股點(diǎn)，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

(3)在(2)的條件下，點(diǎn)Q在拋物線上，求滿足條件S△ABQ＝S△ABP的Q點(diǎn)(異于點(diǎn)P)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

(1)△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；

(2)在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，把Rt△ABC和Rt△DEF按圖1擺放，（點(diǎn)C與E點(diǎn)重合），點(diǎn)B、C、E、F始終在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8，BC=6，EF=10，如圖2，△DEF從圖1出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿CB向△ABC勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿AB以每秒1個(gè)單位向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，AC與△DEF的直角邊相交于Q，當(dāng)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，△DEF同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．解答下列問(wèn)題：

(1)△DEF在平移的過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D在Rt△ABC的邊AC上時(shí)，求t的值；

(2)在移動(dòng)過(guò)程中，是否存在△APQ為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

(3)在移動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)0＜t≤5時(shí)，連接PE，是否存在△PQE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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