如圖,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,AB=5,BC=10,sin∠ABC=
3
5
,求AC的長(zhǎng).
考點(diǎn):解直角三角形,勾股定理
專題:
分析:先解Rt△ABD,得出AD=AB•sin∠ABD=3,BD=
AB2-AD2
=4,于是CD=BC-BD=6,然后在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng).
解答:解:在Rt△ABD中,∵∠ADB=90°,
∴AD=AB•sin∠ABD=5×
3
5
=3,
∴BD=
AB2-AD2
=
52-32
=4,
∴CD=BC-BD=10-4=6.
在Rt△ACD中,∵∠ADC=90°,
∴AC=
AD2+CD2
=
32+62
=3
5
點(diǎn)評(píng):本題考查了解直角三角形,勾股定理,難度適中.求出CD=6是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖.已知0是直線AB上一點(diǎn),∠1=50°,0D平分∠BOC,則∠2的度數(shù)是( 。
A、25°B、50°
C、65°D、70°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)-14-(
2
3
-
11
12
-
14
15
)×(-60)
(2)-32-
1
3
×[(-5)2×(-
3
5
)-240÷(-4)×
1
4
]
(3)2(2a2+9b)+(-3a2-4b)
(4)(x-y)2-4(x-y)+6(x-y)2-7(x-y)
(5)xn+2xn-1-3(xn-xn-1
(6)x2-[7x-(4x-3)-2x2].

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°,則這個(gè)正多邊形是正
 
邊形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖:(1)AD⊥BC,垂足為D,則AD是
 
的高,∠
 
=∠
 
=90°;
(2)AE平分∠BAC,交BC于點(diǎn)E,則AE叫
 
,∠
 
=∠
 
=
1
2
 
,AH叫
 

(3)若AF=FC,則△ABC的中線是
 

(4)若BG=GH=HF,則AG是
 
的中線,AH是
 
的中線.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

周長(zhǎng)為21,邊長(zhǎng)都為整數(shù)的等腰三角形共有
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā),點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng).
(1)若|x+2y-5|+|2x-y|=0,試分別求出l秒鐘后,A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P,問:點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過程中,∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化?若不發(fā)生變化,請(qǐng)求出其值:若發(fā)生變化,請(qǐng)說明理由.
(3)若∠AOB的度數(shù)不再是定值90°,而是在0°<∠O<180°范圍內(nèi)任意取值,其他條件不變(即∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P)試探究∠P與∠O之間的數(shù)量關(guān)系式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1:3:5,則最大的內(nèi)角是
 
,最大的外角是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知⊙O的半徑為5,若PO=4,則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是( 。
A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B、點(diǎn)P在⊙O上
C、點(diǎn)P在⊙O外
D、無法判斷

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同步練習(xí)冊(cè)答案