如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，AB=5，BC=10，sin∠ABC=
3
5
，求AC的長(zhǎng)．
考點(diǎn)：解直角三角形,勾股定理
專題：
分析：先解Rt△ABD，得出AD=AB•sin∠ABD=3，BD=
AB2-AD2
=4，于是CD=BC-BD=6，然后在Rt△ACD中利用勾股定理即可求出AC的長(zhǎng)．
解答：解：在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，
∴AD=AB•sin∠ABD=5×
3
5
=3，
∴BD=
AB2-AD2
=
52-32
=4，
∴CD=BC-BD=10-4=6．
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴AC=
AD2+CD2
=
32+62
=3
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形，勾股定理，難度適中．求出CD=6是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖．已知0是直線AB上一點(diǎn)，∠1=50°，0D平分∠BOC，則∠2的度數(shù)是（　　）
A、25°B、50°
C、65°D、70°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）-14-（
2
3
-
11
12
-
14
15
）×（-60）
（2）-32-
1
3
×[（-5）2×（-
3
5
）-240÷（-4）×
1
4
]
（3）2（2a2+9b）+（-3a2-4b）
（4）（x-y）2-4（x-y）+6（x-y）2-7（x-y）
（5）xn+2xn-1-3（xn-xn-1）
（6）x2-[7x-（4x-3）-2x2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108°，則這個(gè)正多邊形是正
 
邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是
 
的高，∠
 
=∠
 
=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于點(diǎn)E，則AE叫
 
，∠
 
=∠
 
=
1
2
∠
 
，AH叫
 
；
（3）若AF=FC，則△ABC的中線是
 
；
（4）若BG=GH=HF，則AG是
 
的中線，AH是
 
的中線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

周長(zhǎng)為21，邊長(zhǎng)都為整數(shù)的等腰三角形共有
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，A、B兩點(diǎn)同時(shí)從原點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A以每秒x個(gè)單位長(zhǎng)度沿x軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒y個(gè)單位長(zhǎng)度沿y軸的正方向運(yùn)動(dòng)．
（1）若|x+2y-5|+|2x-y|=0，試分別求出l秒鐘后，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）設(shè)∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P，問(wèn)：點(diǎn)A、B在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，∠P的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值：若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）若∠AOB的度數(shù)不再是定值90°，而是在0°＜∠O＜180°范圍內(nèi)任意取值，其他條件不變（即∠BAO的鄰補(bǔ)角和∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線相交于點(diǎn)P）試探究∠P與∠O之間的數(shù)量關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

三角形三個(gè)內(nèi)角的比為1：3：5，則最大的內(nèi)角是
 
，最大的外角是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（　�。�
A、點(diǎn)P在⊙O內(nèi)
B、點(diǎn)P在⊙O上
C、點(diǎn)P在⊙O外
D、無(wú)法判斷

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同步練習(xí)冊(cè)答案