Question

如圖：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是

 

的高，∠

 

=∠

 

=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于點E，則AE叫

 

，∠

 

=∠

 

=

1

2

∠

 

，AH叫

 

；
（3）若AF=FC，則△ABC的中線是

 

；
（4）若BG=GH=HF，則AG是

 

的中線，AH是

 

的中線．

Answer 1

考點：三角形的角平分線、中線和高

專題：

分析：（1）由AD⊥BC，垂足為D，根據(jù)三角形高的定義即可求解；
（2）由AE平分∠BAC，交BC于點E，根據(jù)三角形角平分線的定義即可求解；
（3）由AF=FC，根據(jù)三角形中線的定義即可求解；
（4）由BG=GH=HF，根據(jù)三角形中線的定義即可求解．

解答：解：（1）AD⊥BC，垂足為D，則AD是BC邊上的高，∠ADB=∠ADC=90°；
（2）AE平分∠BAC，交BC于點E，則AE叫∠BAC的角平分線，∠BAE=∠CAE=

1

2

∠BAC，AH叫∠BAF的角平分線；
（3）若AF=FC，則△ABC的中線是BF；
（4）若BG=GH=HF，則AG是△ABH的中線，AH是△AGF的中線．
故答案為（1）BC邊上，ADB，ADC；（2）∠BAC的角平分線，BAE，CAE，BAC，∠BAF的角平分線；（3）BF；（4）△ABH，△AGF．

點評：本題考查了三角形的角平分線、中線和高，從三角形的一個頂點向底邊作垂線，垂足與頂點之間的線段叫做三角形的高．三角形一個內(nèi)角的平分線與這個內(nèi)角的對邊交于一點，則這個內(nèi)角的頂點與所交的點間的線段叫做三角形的角平分線．三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線．