【題目】如圖，BF 是∠ABD 的平分線，CE 是∠ACD 的平分線，BF 與 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，則∠A 的度數(shù)為（ ）

A.60°B.70°C.80°D.90°

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形內角和定理可求得∠DBC+∠DCB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理及三角形角平分線的定義可求得∠ABC+∠ACB的度數(shù)，從而不難求出∠A的度數(shù)

如圖，連接BC

∵∠BDC=130°，

∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°

∵∠BGC=100°

∴∠GBC+∠GCB=180°-100°=80°

∴∠GBD+∠GCD=

∵BF是∠ABD的平分線，CE是∠ACD的平分線

∴∠GBD+∠GCD=

∴

∠ABC+∠ACB=50°+60°=110°

∴∠A=180°-110°=70°

所以選B

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c和直線y=x+1交于A，B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3與x軸交于點C

（1）求拋物線的解析式；

（2）點P從點A出發(fā)，以每秒個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CA向點A運動，點P，Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．以PQ為邊作矩形PQNM，使點N在直線x=3上．

①當t為何值時，矩形PQNM的面積最�。坎⑶蟪鲎钚∶娣e；

②直接寫出當t為何值時，恰好有矩形PQNM的頂點落在拋物線上．

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【題目】若點在數(shù)軸上分別表示實數(shù)，則兩點之間的距離表示為，回答下列問題：

（1）數(shù)軸上表示2和5的點之間的距離是_________；數(shù)軸上表示1和的兩點之間的距離是___________；

（2）數(shù)軸上表示和的兩點和之間的距離是_______；如果，那么______；

（3）的最小值為_______，相應的取值范圍是___________；

（4）已知，則的最大值為_______，最小值為________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠A=40°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，則∠CDF= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在△ABC 中，AB=AC,∠BAC 的角平分線與∠ABC 的角平分線交于點 D,若∠ADB=130°，∠C=（ ）

A.50°B.65°C.80°D.100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】銳銳參加我市電視臺組織的“牡丹杯”智力競答節(jié)目，答對最后兩道單選題就順利通關，第一道單選題有3個選項，第二道單選題有4個選項，這兩道題銳銳都不會，不過銳銳還有兩個“求助”可以用(使用“求助”一次可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)．

(1)如果銳銳兩次“求助”都在第一道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(2)如果銳銳兩次“求助”都在第二道題中使用，那么銳銳通關的概率是________；

(3)如果銳銳每道題各用一次“求助”，請用樹狀圖或者列表來分析他順利通關的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某開發(fā)區(qū)有一塊四邊形的空地ABCD，如圖所示，現(xiàn)計劃在空地上種植草皮，經(jīng)測量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，問要多少投入？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，有、、三個居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個小區(qū)之間修建一個購物超市，使超市到三個小區(qū)的距離相等，則超市應建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內角平分線的交點處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線的交點處

C.在AC、BC兩邊高線的交點處

D.在AC、BC兩邊中線的交點處

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【題目】已知：如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別P是關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長是（　　）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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