【題目】已知：如圖，∠AOB內一點P，P1，P2分別P是關于OA、OB的對稱點，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，則△PMN的周長是（　　）

A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

【答案】D

【解析】

由P與P1關于OA對稱，得到OA為線段PP1的垂直平分線，根據線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得MP＝MP1，同理可得NP＝NP2，由P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝6cm，等量代換可求得△PMN的周長

解：∵P與P1關于OA對稱，

∴OA為線段PP1的垂直平分線，

∴MP＝MP1，

同理，P與P2關于OB對稱，

∴OB為線段PP2的垂直平分線，

∴NP＝NP2，

∴P1P2＝P1M＋MN＋NP2＝MP＋MN＋NP＝6cm，

∴△PMN的周長為6cm．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BF 是∠ABD 的平分線，CE 是∠ACD 的平分線，BF 與 CE 交于 G，若∠BDC=130°，∠BGC=100°，則∠A 的度數(shù)為（ ）

A.60°B.70°C.80°D.90°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】直線AB∥CD，點M，N分別在直線AB，CD上，點E為平面內一點．

(1)如圖①，探究∠AME，∠MEN，∠ENC的數(shù)量關系，并說明理由；

(2)如圖②，∠AME=30°，EF平分∠MEN，NP平分∠ENC，EQ∥NP，求∠FEQ的度數(shù)；

（3）如圖③，點G為CD上一點，∠AMN=m∠EMN，∠GEK=m∠GEM，EH∥MN交AB于點H，直接寫出∠GEK，∠BMN，∠GEH之間的數(shù)量關系(用含m的式子表示)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90，AB＝BC＝，將△ABC繞點A逆時針旋轉60，得到△ADE，連接BE，則BE的長是_________

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一節(jié)數(shù)學課后，老師布置了一道課后練習題：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC，于點O，點PD分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點E，求證：△BPO≌△PDE．

（1）理清思路，完成解答（2）本題證明的思路可用下列框圖表示：

根據上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程．

（2）特殊位置，證明結論

若PB平分∠ABO，其余條件不變．求證：AP=CD．

（3）知識遷移，探索新知

若點P是一個動點，點P運動到OC的中點P′時，滿足題中條件的點D也隨之在直線BC上運動到點D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關系．（不必寫解答過程）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1（注：與圖2完全相同），二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）設該拋物線的頂點為D，求△ACD的面積；

（3）若點P，Q同時從A點出發(fā)，都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB，AC邊運動，其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動，當P，Q運動到t秒時，△APQ沿PQ所在的直線翻折，點A恰好落在拋物線上E點處，請直接判定此時四邊形APEQ的形狀，并求出E點坐標.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】出租車司機小張某天下午的運營是在一條東西走向的大道上。如果規(guī)定向東為正，他這天下午的行程記錄如下：（單位：千米）

+15，-3，+14，-11，+10，-18，+14

（1）將最后一名乘客送到目的地時，小張離下午出車點的距離是多少？

（2）離開下午出發(fā)點最遠時是多少千米？

（3）若汽車的耗油量為0.06升/千米，油價為4.5元/升，這天下午共需支付多少油錢？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，所有正方形的中心都在原點，且各邊也都與x軸或y軸平行，從內向外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…頂點依次用A1、A2、A3、A4表示，則頂點A2020的坐標為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，已知點D、E、F分別為邊BC、AD、CE的中點，若△ABC的面積為16，則圖中陰影部分的面積為_____．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案