【題目】張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子x+ （x＞0）的最小值是2”．其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是 ，矩形的周長是2（x+ ）；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x= （x＞0），解得x=1，這時(shí)矩形的周長2（x+ ）=4最小，因此x+ （x＞0）的最小值是2．模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子 （x＞0）的最小值是（ ）
A.2
B.1
C.6
D.10

【答案】C
【解析】解：∵x＞0， ∴在原式中分母分子同除以x，
即 =x+ ，
在面積是9的矩形中設(shè)矩形的一邊長為x，則另一邊長是 ，
矩形的周長是2（x+ ）；
當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有x= ，（x＞0），
解得x=3，
這時(shí)矩形的周長2（x+ ）=12最小，
因此x+ （x＞0）的最小值是6．
故選：C
【考點(diǎn)精析】利用分式的混合運(yùn)算和完全平方公式對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知運(yùn)算的順序:第一級(jí)運(yùn)算是加法和減法;第二級(jí)運(yùn)算是乘法和除法;第三級(jí)運(yùn)算是乘方.如果一個(gè)式子里含有幾級(jí)運(yùn)算,那么先做第三級(jí)運(yùn)算,再作第二級(jí)運(yùn)算,最后再做第一級(jí)運(yùn)算;如果有括號(hào)先做括號(hào)里面的運(yùn)算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號(hào)先做里."當(dāng)有多層括號(hào)時(shí),先算括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算,從里向外{[(?)]}；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE⊥AD，交AB于點(diǎn)E，AE為⊙O的直徑

（1）判斷BC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求證：△ABD∽△DBE；
（3）若cosB= ，AE=4，求CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長都是1．請(qǐng)同學(xué)們利用網(wǎng)格線進(jìn)行畫圖：

(1)在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)為格點(diǎn)、面積為5的正方形；

(2)在圖2中，已知線段AB、CD，畫線段EF，使它與AB、CD組成軸對(duì)稱圖形；(要求畫出所有符合題意的線段)

(3)在圖3中，找一格點(diǎn)D，滿足：①到CB、CA的距離相等；②到點(diǎn)A、C的距離相等．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以O為坐標(biāo)原點(diǎn)在正方形網(wǎng)格中建立直角坐標(biāo)系，若每個(gè)小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC(即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上)．

（1）試在y軸上找一點(diǎn)P，使PC+PB的值最小，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P點(diǎn)的位置（留下作圖痕跡），并求出PC+PB的最小值；

（2）將△ABC先向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位后得到△A1B1C1，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A1B1C1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（-1，0），B（1，0），C（0，1），點(diǎn)D為x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，且CE⊥CD，CE=CD．

（1）試說明：∠EBC＝∠CAB ；

（2）取DE的中點(diǎn)F，連接OF，試判斷OF與AC的位置關(guān)系，并說明理由；

（3）在（2）的條件下，試探索O、D、F三點(diǎn)能否構(gòu)成等腰三角形，若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=12，CD=13，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分線．若P，Q分別是AD和AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PC+PQ的最小值是（ ）

A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）計(jì)算：∣1－∣+ －(π－3.14)0

（2）已知 (x－1)2 =16，求x的值

（3）已知8(x－1)3 －27=0，求x的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰梯形ABCD中，∠B=60°，P、Q同時(shí)從B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度分別沿B→A→D→C和B→C→D方向運(yùn)動(dòng)至相遇時(shí)停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒），△BPQ的面積為S（平方單位），S與t的函數(shù)圖象如圖2，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）

A.當(dāng)t=4秒時(shí)，S=4
B.AD=4
C.當(dāng)4≤t≤8時(shí)，S=2 t
D.當(dāng)t=9秒時(shí)，BP平分梯形ABCD的面積

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