已知拋物線y=x2-4x+3．
（1）求該拋物線的頂點坐標和對稱軸方程；
（2）求該拋物線與x軸的交點坐標；
（3）當x為何值時，y≤0．
考點：拋物線與x軸的交點,二次函數(shù)的性質(zhì),二次函數(shù)與不等式（組）
專題：
分析：（1）將拋物線方程轉(zhuǎn)化為頂點式方程，然后根據(jù)解析式直接寫出答案；
（2）令y=0，求得相應(yīng)的x的值，即為拋物線與x軸交點的橫坐標；
（3）根據(jù)圖示直接寫出答案．
解答：解：（1）∵y=x2-4x+3=（x-2）2-1，
∴該拋物線的頂點坐標是（2，-1），對稱軸方程為x=2；

（2）令y=0，則x2-4x+3=0，
所以（x-1）（x-3）=0，
解得 x1=1 x2=3．
則該拋物線與x軸交點坐標是（1，0）、（3，0）；

（3）由（1）、（2）知，拋物線的頂點坐標是（2，-1），對稱軸方程為x=2，x軸交點坐標是（1，0）、（3，0）．
又∵拋物線開口方程向上，與y軸交點坐標是（0，3），
∴其大致圖象如圖所示．
根據(jù)圖示知，當1＜x＜3時，y≤0．
點評：本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)的性質(zhì)．解題時，利用了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，減少了繁瑣的計算過程．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩支隊員的身高（單位：厘米）如下：
甲隊 178 177 179 178 177 178 177 179 178 179
乙隊 178 179 176 178 180 178 176 178 177 180
（1）分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）若乙隊的方差S2乙=1.8，請計算甲隊的方差，并指出哪支儀仗隊的身高更為整齊？

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在對全市初中生的體質(zhì)健康測試中，青少年體質(zhì)研究中心隨機抽取的10名女生的立定跳遠的成績（單位：厘米）如下：123，191，216，191，159，206，191，210，186，227．
（1）通過計算，樣本數(shù)據(jù)（10名女生的成績）的平均數(shù)是190厘米，中位數(shù)是
 
厘米，眾數(shù)是
 
厘米；
（2）本市一初中女生的成績是194厘米，你認為她的成績?nèi)绾�？說明理由；
（3）研究中心分別確定了一個標準成績，等于或大于這個成績的女學生該項素質(zhì)分別被評定為“合格”、“優(yōu)秀”等級，其中合格的標準為大多數(shù)女生能達到，“優(yōu)秀”的標準為全市有一半左右的學生能夠達到，你認為標準成績分別定為多少？說明理由；按擬定的合格標準，估計該市4650人中有多少人在合格以上？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=45°，AC=6，求AB邊上的高CD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

圖中折線是某個函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象解答下列問題．
（1）寫出自變量x的取值范圍：
 
，函數(shù)值y的取值范圍：
 
．
（2）自變量x=1.5時，求函數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的邊CD的垂直平分線與邊DA，BC的延長線分別交于點E，F(xiàn)，與邊CD交于點O，連結(jié)CE，DF．
（1）求證：DE=CF；
（2）請判斷四邊形ECFD的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

小強騎自行車去郊游，如圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象，小強9點離開家，15點回到家，根據(jù)這個圖象，請你回答下列問題：
（1）小強到離家最遠的地方需幾小時？此時離家多遠？
（2）何時開始第一次休息？休息時間多長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=2x2-4x．
（1）將此函數(shù)解析式用配方法化成y=a（x-h）2+k的形式；
（2）在給出的直角坐標系中畫出此函數(shù)的圖象（不要求列對應(yīng)數(shù)值表，但要求盡可能畫準確）；
（3）當0＜x＜3時，觀察圖象直接寫出函數(shù)值y的取值范圍．

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一列火車往返于A地與B地之間，途中有C、D、E三個車站�？�，那么往返于A、B兩地之間的不同車票共有
 
種．

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