Question

4．一書的頁碼是連續(xù)自然數(shù)1，2，3，4，5，…規(guī)定：前30頁不加進去，當從第31頁開始，將頁碼加起來的時候，某個頁碼加了兩次，得出的結果是2015，則這個被加了兩次的頁碼是（　�。�

• A． 67
• B． 65
• C． 63
• D． 61

Answer 1

分析 設書的頁數(shù)到n頁，重復加了第x頁，可列出方程，取特殊值法求出n的值即可解決問題．

解答 解：設書的頁數(shù)到n頁，重復加了第x頁，
由題意：$\frac{n（n+1）}{2}$+x=$\frac{1+30}{2}×30$+2015，
n（n+1）=4960-2x，
69×70＜4960＜70×71，
∴n=69，
∴2x=4960-4830，
∴x=65．
故選B．

點評 本題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，把問題轉化為二元一次方程解決，解題的關鍵是取特殊值法確定n的值，屬于中考常考題型．