14．如圖，AD是⊙O的直徑，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，已知AC=BC，∠DAB=50°，則∠ABC=70°．

分析 連接BD，由AD是⊙O的直徑，得到∠ABD=90°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠D=40°，根據(jù)圓周角定理得到∠C=∠D=40°，由等腰直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．

解答 解：連接BD，
∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ABD=90°，
∵∠DAB=50°，
∴∠D=40°，
∴∠C=∠D=40°，
∵AC=BC，
∴$∠ABC=\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
故答案為：70．

點評 此題考查了圓周角定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，等腰三角形的性質(zhì)，連接BD，構(gòu)造直徑所對的圓周角是解本題的關(guān)鍵．

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4．設(shè)一列數(shù)a1、a2、a3、…a2015、a2016中任意三個相鄰數(shù)之和都是36，已知a4=2x，a5=15，a6=3+x，那么x=6，a2016=9．

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5．1805年，法軍在拿破侖的率領(lǐng)下與德軍在萊茵河畔激戰(zhàn)．德軍在萊茵河北岸Q處，如圖所示，因不知河寬，法軍很難瞄準敵軍，聰明的拿破侖站在南岸的點O處調(diào)整好自己的帽子，使視線恰好擦著帽舌邊緣看到敵軍兵營Q處，然后后退到B點，這是他的視點恰好能落在0處，于是他命令部下測量他腳站的B處與0點之間的距離，并下令按這個距離炮轟敵營，法軍能命中目標嗎？請說明理由．

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2．下列計算正確的是（　�。�
A．a+a2=a3B．a2•a3=a6C．（2a2）3=2a6D．a3÷a=a2

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9．先化簡，再求代數(shù)式的值：
（xy-2xy2）-（-3x2y2+2xy）-（3xy-2xy2），其中x=$\frac{2}{3}$，y=-2．

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19．“x減去y不大于-4”用不等式可表示為x-y≤-4．

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6．閱讀材料：
我們知道|x|=$\left\{\begin{array}{l}{x（x＞0）}\\{0（x=0）}\\{-x（x＜0）}\end{array}\right.$，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時，可令x+1=0和x-2=0，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點值），在實數(shù)范圍內(nèi)，零點值x=-1和x=2可將全體實數(shù)分成不重復且不遺漏的如下3種情況：
（1）當x＜-1時，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當-1≤x＜2時，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當x≥2時，原式=x+1+x-2=2x-1．綜上所述，原式=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1（x＜-1）}\\{3（-1≤x＜2）}\\{2x-1（x≥2）}\end{array}\right.$
學以致用：
（Ⅰ）分別求出|x+3|和|x-1|的零點值；
（Ⅱ）化簡代數(shù)式|x+3|+|x-1|； 
拓展應(yīng)用：
（Ⅲ）求函數(shù)y=|x+3|+|x-1|（-3≤x≤3）的最大值和最小值．

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3．如圖，過點A（-1，0）、B（3，0）的拋物線y=-x2+bx+c與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E．
（1）求拋物線解析式；
（2）求拋物線頂點D的坐標；
（3）若拋物線的對稱軸上存在點P使S△PCB=3S△POC，求此時DP的長．

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4．一書的頁碼是連續(xù)自然數(shù)1，2，3，4，5，…規(guī)定：前30頁不加進去，當從第31頁開始，將頁碼加起來的時候，某個頁碼加了兩次，得出的結(jié)果是2015，則這個被加了兩次的頁碼是（　�。�
A．67B．65C．63D．61

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