【題目】如圖所示，O為直線AB上一點，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）∠AOD的余角是 ______ ，∠COD的余角是 ______

（2）OE是∠BOC的平分線嗎？請說明理由．

【答案】（1）∠AOD的余角是∠COE, ∠BOE；∠COD的余角是∠COE, ∠BOE.

（2）OE是∠BOC的平分線，證明見解析.

【解析】（1）∠AOD的余角是∠COE， ∠BOE；∠COD的余角是∠COE， ∠BOE．

（2）OE是∠BOC的平分線．理由：

∵∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=90°，∴∠COD+∠DOE=90°，∴∠AOD+∠BOE=∠COD+∠DOE．

∵OD平分∠AOC，∴∠AOD=∠COD，∴∠COE=∠BOE，∴OE平分∠BOC．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象經(jīng)過點（1，﹣3），則一次函數(shù)y=kx﹣k（k≠0）的圖象經(jīng)過象限．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某化工廠從2008年開始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放圖，圖分別是該廠年二氧化硫排放量單位：噸的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題．

該廠年二氧化硫排放總量是______ 噸；這四年平均每年二氧化硫排放量是______ 噸

把圖中折線圖補充完整．

年二氧化硫的排放量對應扇形的圓心角是______ 度，2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是______ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作⊙O與斜邊AC交于點D，E為BC邊的中點，連接DE，OE．
（1）求證：DE是⊙O的切線．
（2）填空： ①當∠CAB=時，四邊形AOED是平行四邊形；
②連接OD，在①的條件下探索四邊形OBED的形狀為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（10分）下列圖形中，圖（a）是正方體木塊，把它切去一塊，得到如圖（b）（c）（d）（e）的木塊．

（1）我們知道，圖（a）的正方體木塊有8個頂點、12條棱、6個面，請你將圖（b）、（c）、（d）、（e）中木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)填入下表；

（2）上表，各種木塊的頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的數(shù)量關系可以歸納出一定的規(guī)律，請你試寫出頂點數(shù)x、棱數(shù)y、面數(shù)z之間的數(shù)量關系式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，過等邊三角形ABC邊AB上一點D作DE∥BC交邊AC于點E，分別取BC，DE的中點M，N，連接MN．

（1）發(fā)現(xiàn)：在圖1中， =；
（2）應用：如圖2，將△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，請求出 的值；

（3）拓展：如圖3，△ABC和△ADE是等腰三角形，且∠BAC=∠DAE，M，N分別是底邊BC，DE的中點，若BD⊥CE，請直接寫出 的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長是4， 的平分線交DC于點E．若點P，Q分別是AD和AE上的動點，則的最小值是（　�。�

A. 2 B. 4 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內(nèi)．求：

（1）P到OC的距離．
（2）山坡的坡度tanα．
（參考數(shù)據(jù)sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的平分線為OM，ON為∠MOA內(nèi)的一條射線，OG為∠AOB外的一條射線.試說明：

（1）∠MON=(∠BON-∠AON)；

（2）∠MOG=(∠AOG+∠BOG)．

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