【題目】如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4, 的平分線交DC于點(diǎn)E.若點(diǎn)P,Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( 。
A. 2 B. 4 C. D.
【答案】C
【解析】作D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn)D′,再過(guò)D′作D′P′⊥AD于P′,
∵DD′⊥AE,∴∠AFD=∠AFD′,∵AF=AF,∠DAE=∠CAE,∴△DAF≌△D′AF,
∴D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱點(diǎn),AD′=AD=4,∴D′P′即為DQ+PQ的最小值,
∵四邊形ABCD是正方形,∴∠DAD′=45°,∴AP′=P′D′,∴在Rt△AP′D′中,
P′D′2+AP′2=AD′2,AD′2=16,∵AP′=P′D',2P′D′2=AD′2,即2P′D′2=16,
P′D′=,即DQ+PQ的最小值為,故選C.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校初三(1)班部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng),收集整理數(shù)據(jù)后,老師將減壓方式分為五類,并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題.
(1)初三(1)班接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)C”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生;老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流,直接寫出選取的兩名同學(xué)都是女生的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直弦AC于點(diǎn)E,且交⊙O于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F,下列結(jié)論不一定正確的是( )
A.∠CDB=∠BFD
B.△BAC∽△OFD
C.DF∥AC
D.OD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,O為直線AB上一點(diǎn),OD平分∠AOC,∠DOE=90°.
(1)∠AOD的余角是 ______ ,∠COD的余角是 ______
(2)OE是∠BOC的平分線嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知線段AB和CD的公共部分BD=AB= CD,線段AB、CD的中點(diǎn)E,F之間距離是10cm,求AB,CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是生活中常見的月歷的示意圖,請(qǐng)結(jié)合圖示回答下列問(wèn)題.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ||
6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
27 | 28 | 29 | 30 |
(1)如圖是另一個(gè)月的月歷,a表示該月中某一天,b,c,d是該月中其他3天,b,c,d分別與a的關(guān)系:b=________;c=________;d=________(用含a的代數(shù)式填空).
(2)用一個(gè)長(zhǎng)方形框圈出月歷中的三個(gè)數(shù)(如 圖中的陰影),若這三個(gè)數(shù)之和等于51,則這三個(gè)數(shù)分別是多少?
(3)這樣圈出的三個(gè)數(shù)的和可能是64嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD中,點(diǎn)E、F在對(duì)角線AC上,且AE=CF。求證:四邊形BEDF是平行四邊形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AD是∠BAC的平分線,且∠B=∠ADB,過(guò)點(diǎn)C作CM垂直于AD的延長(zhǎng)線,垂足為M.
(1)若∠DCM=α,試用α表示∠BAD;
(2)求證:AB+AC=2AM.
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