已知：如圖，在銳角三角形ABC中，AB=AC，兩條高BD與CE相交于點(diǎn)O，求證：OB=OC．
考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB，然后利用高線的定義得到∠ECB=∠DBC，從而得證．
解答：證明：∵∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵BD、CE是△ABC的兩條高線，
∴∠DBC=∠ECB，
∴OB=OC．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：等角對(duì)等邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，將正方體的平面展開(kāi)圖重新折成正方體后，“樂(lè)”字對(duì)面的字是（　�。�
A、新B、年C、快D、祝

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在一只不透明的布袋中裝有紅球、黃球各若干個(gè)，這些球除顏色外都相同，充分搖勻．
（1）若布袋中有3個(gè)紅球，1個(gè)黃球．從布袋中一次摸出2個(gè)球，計(jì)算“摸出的球恰是一紅一黃”的概率（用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”的方法寫出計(jì)算過(guò)程）；
（2）若布袋中有3個(gè)紅球，x個(gè)黃球．
請(qǐng)寫出一個(gè)x的值
 
，使得事件“從布袋中一次摸出4個(gè)球，都是黃球”是不可能的事件；
（3）若布袋中有3個(gè)紅球，4個(gè)黃球．
我們知道：“從袋中一次摸出4個(gè)球，至少有一個(gè)黃球”為必然事件．
請(qǐng)你仿照這個(gè)表述，設(shè)計(jì)一個(gè)必然事件：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．
（1）填空：∠BAD=
 
度；
（2）求∠CAE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：|-4|-（1-
2
）0-
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，等邊△ABC中，D、E分別在AB、AC邊上，且CE=2AD，將線段DE繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DF，連接EF、BF；
（1）求證：BF平分∠ABC；
（2）M為DF中點(diǎn)，連接CM與BF延長(zhǎng)線交于點(diǎn)N，若CN=
5
2
MN，請(qǐng)?zhí)骄緽F與FN的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某酒店為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的裝盤，并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上（不包括100元），就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，若指針正好對(duì)準(zhǔn)八折、七折、五折區(qū)域，顧客就可以獲得此待遇（轉(zhuǎn)盤分成12等份）．
（1）甲顧客消費(fèi)了90元，是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？
（2）乙顧客消費(fèi)120元，獲得打折待遇的概率是多少？他獲得八折、七折待遇的概率分別是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC于點(diǎn)Q，連接BQ，
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有△ADQ≌△ABQ．
（2）當(dāng)△ADQ的面積與正方形ABCD面積之比為1：6時(shí)，求BQ的長(zhǎng)度．
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，再繼續(xù)在BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，AD=AQ（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解方程組：
x-1=y+5
x+5=5(y-1)
；
（2）解不等式組
2(x+2)≤3x+3
4x＜3x+3
，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

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