對于二次函數(shù)y=2(x+1)(x-3),下列說法正確的是( )
A.圖象的開口向下
B.當(dāng)x>1時,y隨x的增大而減小
C.當(dāng)x<1時,y隨x的增大而減小
D.圖象的對稱軸是直線x=-1
C.

試題分析:y=2(x+1)(x-3)=2x2-4x-6=2(x-1)2-8
∵a=2>0.∴函數(shù)的圖象開口向下,故A錯誤;
對稱軸為x=1,因此B、D選項(xiàng)錯誤;
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖1,拋物線y=-x2+bx+c的頂點(diǎn)為Q,與x軸交于A(-1,0)、B(5,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的解析式及其頂點(diǎn)Q的坐標(biāo);
(2)在該拋物線的對稱軸上求一點(diǎn)P,使得△PAC的周長最小,請在圖中畫出點(diǎn)P的位置,并求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)如圖2,若點(diǎn)D是第一象限拋物線上的一個動點(diǎn),過D作DE⊥x軸,垂足為E.
①有一個同學(xué)說:“在第一象限拋物線上的所有點(diǎn)中,拋物線的頂點(diǎn)Q與x軸相距最遠(yuǎn),所以當(dāng)點(diǎn)D運(yùn)動至點(diǎn)Q時,折線D-E-O的長度最長”,這個同學(xué)的說法正確嗎?請說明理由.
②若DE與直線BC交于點(diǎn)F.試探究:四邊形DCEB能否為平行四邊形?若能,請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);若不能,請簡要說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線分別與x軸,y軸交于過點(diǎn)A,B,點(diǎn)C是第一象限內(nèi)的一點(diǎn),且AB=AC,AB⊥AC,拋物線經(jīng)過A,C兩點(diǎn),與軸的另一交點(diǎn)為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)判斷直線AB與CD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn),在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,B,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點(diǎn)N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),直線y=﹣x+n與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)過C、B兩點(diǎn),交x軸于另一點(diǎn)A,連接AC,且tan∠CAO=3.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn),過點(diǎn)P作x軸的垂線,垂足為H,交拋物線于Q,設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為t,線段PQ的長為d,求出d與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出相應(yīng)的自變量t的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時,設(shè)PH=e,已知d,e是以y為未知數(shù)的一元二次方程:y2-(m+3)y+(5m2-2m+13)="0" (m為常數(shù))的兩個實(shí)數(shù)根,點(diǎn)M在拋物線上,連接MQ、MH、PM,且.MP平分∠QMH,求出t值及點(diǎn)M的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

某商家獨(dú)家銷售具有地方特色的某種商品,每件進(jìn)價為40元.經(jīng)過市場調(diào)查,一周的銷售量y件與銷售單價x(x≥50)元/件的關(guān)系如下表:
銷售單價x
(元/件)

55
60
70
75

一周的銷售量y
(件)

450
400
300
250

(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式:                           
(2)設(shè)一周的銷售利潤為S元,請求出S與x的函數(shù)關(guān)系式,并確定當(dāng)銷售單價在什么范圍內(nèi)變化時,一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大?
(3)雅安地震牽動億萬人民的心,商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災(zāi)區(qū),在商家購進(jìn)該商品的貸款不超過10000元情況下,請你求出該商家最大捐款數(shù)額是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方形ABCD的邊長為6cm,O是AB的中點(diǎn),也是拋物線的頂點(diǎn),OP⊥AB,兩半圓的直徑分別為OA,OB,拋物線經(jīng)過C,D兩點(diǎn),且關(guān)于OP對稱,則圖中陰影部分的面積為( 。é腥3.14,結(jié)果保留兩位小數(shù))
A.7.07cm2
B.3.53cm2
C.14.13cm2
D.10.60cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象所示,若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則k的取值范圍是(      )
A.k<﹣3B.k>﹣3C.k<3D.k>3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,某種新型導(dǎo)彈從地面發(fā)射點(diǎn)L處發(fā)射,在初始豎直加速飛行階段,導(dǎo)彈上升的高度y(km)與飛行時間x(s)之間的關(guān)系式為y=x2x(0≤x≤10).發(fā)射3 s后,導(dǎo)彈到達(dá)A點(diǎn),此時位于與L同一水面的R處雷達(dá)站測得AR的距離是2 km,再過3 s后,導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn).

(1)求發(fā)射點(diǎn)L與雷達(dá)站R之間的距離;
(2)當(dāng)導(dǎo)彈到達(dá)B點(diǎn)時,求雷達(dá)站測得的仰角(即∠BRL)的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列函數(shù)是二次函數(shù)的是(   )
A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊答案