Question

18．如圖，已知長方形OABC，動點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示的方向運(yùn)動，每當(dāng)碰到長方形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，第一次碰到長方形的邊時(shí)的位置為P₁（3，0），當(dāng)點(diǎn)P第2016次碰到長方形的邊時(shí)，點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)是（0，3）．

Answer 1

分析 按照光線反射規(guī)律，畫出圖形，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個(gè)循環(huán)，最后回到起始點(diǎn)（0，3），然后計(jì)算2016有幾個(gè)6即可求出對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：按照光線反射規(guī)律，畫出圖形，如下圖：

P（0，3），
P₁（3，0），
P₂（7，4），
P₃（8，3），
P₄（5，0），
P₅（1，4），
P₆（0，3），
通過以上變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)每六次反射一個(gè)循環(huán)，
∵2016÷6=371，
∴P₂₀₁₆=P₆，
∴點(diǎn)P₂₀₁₆的坐標(biāo)是（0，3）．
故答案為：（0，3）．

點(diǎn)評 題目考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律性變化，解決此類問題的關(guān)鍵是找到待求量與序號之間的關(guān)系，題目整體難易程度適中，適合學(xué)生課后訓(xùn)練．