Question

如圖，∠5=∠CDA=∠ABC，∠1=∠4，∠2=∠3，∠BAD+∠CDA=180°，填空：
∵∠5=∠CDA（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠5=∠ABC（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠2=∠3（已知）
∴

 

∥

 

（

 

）
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知）
∴

 

∥

 

  （

 

）
∵∠5=∠CDA（已知）
∠5與∠BCD互補  （

 

）
∠CDA與

 

 互補（鄰補角定義）
∴∠BCD=∠6

 

∴

 

∥

 

（

 

）

Answer 1

考點：平行線的判定與性質(zhì)

專題：推理填空題

分析：根據(jù)平行線的判定方法求解．

解答：解：∵∠5=∠CDA（已知），
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠5=∠ABC（已知），
∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行），
∵∠2=∠3（已知），
∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∵∠BAD+∠CDA=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁內(nèi)角互補，兩直線平行），
∵∠5=∠CDA（已知），
∠5與∠BCD互補  （鄰補角定義），
∠CDA與∠6 互補（鄰補角定義），
∴∠BCD=∠6 （等量代換），
∴AD∥BC（同位角相等，兩直線平行）．
故答案為AD，BC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AB，CD，同位角相等，兩直線平行；AB，CD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；AB，CD，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；鄰補角定義；∠6；等量代換；AB，CD，同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．