Question

已知函數(shù)y=（2m+1）x+m-3；
（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過原點，求m的值；
（2）若函數(shù)圖象在y軸的截距為-2，求m的值；
（3）若函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，求m的值；
（4）若這個函數(shù)是一次函數(shù)，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍．

Answer 1

考點：一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點可得m-3=0，且2m+1≠0，再解即可；
（2）根據(jù)題意可得m-3=-2，解方程即可；
（3）根據(jù)兩函數(shù)圖象平行，k值相等可得2m+1=3；
（4）根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1＜0，再解不等式即可．

解答：解：（1）∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點，
∴m-3=0，且2m+1≠0，
解得：m=3；

（2）∵函數(shù)圖象在y軸的截距為-2，
∴m-3=-2，
解得：m=1；

（3）∵函數(shù)的圖象平行直線y=3x-3，
∴2m+1=3，
解得：m=1；

（4）∵y隨著x的增大而減小，
∴2m+1＜0，
解得：m＜-

1

2

．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握與y軸的交點就是y=kx+b中，b的值，k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．