Question

已知反比例函數y=

3m-2

x

，當m

 

時，其圖象的兩個分支在第二、四象限內；當m

 

時，其圖象在每個象限內y隨x的增大而減�。�

Answer 1

考點：反比例函數的性質

專題：

分析：根據反比例函數y=

k

x

的性質：當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減�。划攌＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大，可得關于m的不等式，再解不等式即可．

解答：解：∵其圖象的兩個分支在第二、四象限內，
∴3m-2＜0，
解得：m＜

2

3

；
∵圖象在每個象限內y隨x的增大而減小，
∴3m-2＞0，
解得：m＞

2

3

；
故答案為：＜

2

3

；＞

2

3

．

點評：此題主要考查了反比例函數的性質，關鍵是掌握反比例函數y=

k

x

的性質：（1）反比例函數y=xk（k≠0）的圖象是雙曲線；
（2）當k＞0，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一象限內y隨x的增大而減��；
（3）當k＜0，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一象限內y隨x的增大而增大．