設(shè)有理數(shù)a、b、c均不為0，且a+b+c=0，則
1
a2+b2-c2
+
1
b2+c2-a2
+
1
c2+a2-b2
=
 
．
考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值
專題：計(jì)算題
分析：由已知等式得到c=-a-b，b=-a-c，a=-b-c，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：由a+b+c=0，得到c=-a-b，b=-a-c，a=-b-c，
代入原式得：
1
a2+b2-(a+b)2
+
1
b2+c2-(b+c)2
+
1
c2+a2-(c+a)2
=-
1
2ab
-
1
2bc
-
1
2ac
=-
1
2
•
a+b+c
abc
=0．
故答案為：0
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
①6ab3-24a3b；        
②-2a2+4a-2；      
③4n2（m-2）-6（2-m）；
④2x2y-8xy+8y；    
⑤a2（x-y）+4b2（y-x）； 
⑥4m2n2-（m2+n2）2；
⑦-
1
2
n2+2m2；       
⑧（a2+1）2-4a2；        
⑨3xn+1-6xn+3xn-1
⑩x2-y2+2y-1；     
?4a2-b2-4a+1；       
?4（x-y）2-4x+4y+1；
?3ax2-6ax-9a；       
?x4-6x2-27；         
?（a2-2a）2-2（a2-2a）-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直接寫(xiě)出答案：
（1）
3
•
2
÷
30
=
 
；（2）
4xy
2x
=
 
；（3）（
3
-2）8（
3
+2）8=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，則cosA=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某銷售公司按定價(jià)銷售某種電話，每部可獲利48元；按定價(jià)的九折銷售該電話6部與將定價(jià)降低30元銷售9部所獲利潤(rùn)相等，則該電話的進(jìn)價(jià)為
 
，定價(jià)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若點(diǎn)A（a-3，3-2b）與點(diǎn)B（4-2a，2b+3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

因式分解：
①4x2-9=
 
； 
②
1
4
x+x2-x3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若（a-2）x1-|a|-(b+3)yb2-8+2=0是關(guān)于x、y的二元一次方程，則a=
 
，b=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知反比例函數(shù)y=
3m-2
x
，當(dāng)m
 
時(shí)，其圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限內(nèi)；當(dāng)m
 
時(shí)，其圖象在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減�。�

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同步練習(xí)冊(cè)答案